<p>Prim算法是一种用于解决最小生成树（Minimum Spanning Tree，简称MST）问题的贪心算法。最小生成树是一个无向图中的一棵包含所有节点的树，使得树的所有边的权重之和最小。</p> 讯享网
Prim算法的主要目标是选择图中的边，构建一棵最小生成树。其基本思想是从一个初始节点开始，每次选择与当前生成树相邻的、具有最小权重的边，直到所有节点都被包含在最小生成树中。
Prim算法的步骤如下：
- 初始化一个空的最小生成树。
- 选择一个起始节点，将其加入最小生成树中。
- 在所有与最小生成树中的节点相邻的边中，选择权重最小的边，并将与这条边相邻的节点加入最小生成树。
- 重复步骤3，直到所有节点都包含在最小生成树中。
Prim算法的应用场景包括网络设计、电缆布线、电路设计等需要在节点之间建立连接的问题。最小生成树能够以最小的总成本连接所有节点，从而节省资源和成本。
总的来说，Prim算法的主要作用是找到一个连接所有节点的最小权重的树，以满足特定的约束条件。
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- 函数用于找到当前最小生成树中与集合S相邻的最小边的顶点。
- 函数用于打印最小生成树的边。
- 函数实现Prim算法，构建最小生成树。
- 在 函数中，我们定义了一个示例图的邻接矩阵，并调用 函数执行Prim算法。
在Prim算法中，我们使用三个数组来维护算法过程中的信息：
- 数组用于存储每个节点的父节点。
- 数组用于存储每个节点与最小生成树的最小权重。
- 数组用于标记每个节点是否已经包含在最小生成树中。
最终，通过 函数打印最小生成树的边。这个示例代码的图是一个带权重的无向图，Prim算法通过贪心的策略逐步构建最小生成树。
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