电路原理公式大全(电路原理公式大全图解)

电路原理公式大全(电路原理公式大全图解)1 当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时 电路的响应称为一阶电路的 全响应 2 RC 电路的电容电压全响应 uc Us U0 Us e t 3 全响应的两种分解方式 1 全响应可分解为强制分量 稳态解 和自由分量 暂态解 其中 强制分量 为电路微分方程的特解 其变化规律与电路施加的激励相同 自由分量 是微分方程的通解 其变化规律取决于电路参数 与外加激励无关

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1. 当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时,电路的响应称为一阶电路的全响应

2. RC电路的电容电压全响应uc=Us+(U0-Us)e^(-t/τ)

3. 全响应的两种分解方式

(1) 全响应可分解为强制分量(稳态解)和自由分量(暂态解),其中强制分量为电路微分方程的特解,其变化规律与电路施加的激励相同;自由分量是微分方程的通解,其变化规律取决于电路参数,与外加激励无关。

(2) 全响应也能分解为零状态响应和零输入响应,这种方法便于叠加计算。

 例:求一阶电路的全响应

4. 三要素法

(1) 一阶电路的全响应为f(t)=f’(t)+[f(0+)-f’(0+)]e^(-t/τ),其中f’(t)是特解为稳态响应,f’(0+)是t=0+时稳态响应的初始值。


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(2) 由于直流激励下f’(t)=f’(0+)=f(∞),只要知道初始值f(0+)、稳态值f(∞)和时间常数τ这三个要素,就可以根据直接f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)写出直流激励下的一阶电路全响应,这种方法称为三要素法

(3) 除了电容电压和电感电流外,三要素法同样适用于电路的其他响应中。

例1:利用三要素法求一阶电路的全响应

 例2:

例3、例4:

例5:

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