2025年sigmoid 计算(sigmoid计算公式)

sigmoid 计算(sigmoid计算公式)逻辑回归本质是分类问题 而且是二分类问题 不属于回归 为何把逻辑回归放到回归系统博客中呢 我们可以这样理解 逻辑回归就是用回归的办法来做分类 它是在线性回归的基础上 通过 Sigmoid 函数进行了非线性转换 从而具有更强的拟合能力 Sigmoid 函数具体的计算公式如下 当 x 为 0 时 Sigmoid 函数值为 0 5 随着 x 的增大 对应的 Sigmoid 值将逼近于 1 而随着 x 的减小

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逻辑回归本质是分类问题,而且是二分类问题,不属于回归,为何把逻辑回归放到回归系统博客中呢?我们可以这样理解,逻辑回归就是用回归的办法来做分类。它是在线性回归的基础上,通过Sigmoid函数进行了非线性转换,从而具有更强的拟合能力。

sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_二分类
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sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_二分类_02

  • 当y=1时,我们期望 sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_二分类_11
  • 当y=0时,我们期望 sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_阶跃函数_12

所以综合起来:我们期望 sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_sigmoid函数用于_13

sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_二分类_18

接着上面对数似然的求导结果。我们期望的是极大似然,可以进行一下转换,类似于梯度下降来求 sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_sigmoid函数用于_19
sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_二分类_20
上式为BGD
sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_线性回归_21
上式为SGD










我们要让对数似然函数最大,也就是他的相反数 sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_二分类_22 最小。而 sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_二分类_22 最小化,则可以看成损失函数,求其最小化:
sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_sigmoid函数用于_24

注意,这里 sigmoid函数用于 sigmoid函数计算公式_阶跃函数_27

就一句话:通过以上过程,会发现逻辑回归的求解,跟线性回归的求解基本相同。

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