2025年切割线定理

切割线定理概念 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的积的平方根 证明 连接 AT BT PTB PAT 弦切角定理 APT TPB 公共角

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概念:

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的积的平方根。 


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证明:连接AT, BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);

∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);

∴PB:PT=PT:AP;

即:PT²=PB·PA。

 

 

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