向量代数:向量加法、共线与共面

向量代数:向量加法、共线与共面一 向量加法 注 csdn 的文本编辑器不能表示向量的组合箭头表示 所以 这里用下划线代替 比如向量 OA 表示为 OA 在以后其他文章中的表示也是如此 定义 如上图所示 设 OA a AB b

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一. 向量加法

:csdn的文本编辑器不能表示向量的组合箭头表示,所以,这里用下划线代替,比如向量OA,表示为OA,在以后其他文章中的表示也是如此


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        定义:如上图所示,设OA=aAB=b,则向量OB称为向量ab的和,记作a+b

        因为图中的aba+b构成一个三角形,所以向量加法的规定也叫做三角形法则。我们也可以用所谓平行四边形法则来定义向量的加法。

        性质:根据加法的三角形法则可得关于向量长度的三角不等式:|a+b| ≤ |a| + |b|。

二. 共线与共面

        如果一组向量,用同一起点的有向线段来表示时,它们是共线的(或共面的),则成这组向量共线(或共面)。共线的两个向量 ab也叫做平行的向量,记做 ab
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