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2025年C函数之实现Lagrange插值算法

科技前沿 • • 阅读 58

C函数之实现Lagrange插值算法博主最近想自己独立地完成一个精密单点定位的应用程序 先实现最简单的功能 那么基础工作就是要对 igs 最终的精密星历产品进行插值 以满足结算的要求 详细阐述请看前述文章 卫星位置插值方法简介 一 博主在看过原理后 便使用 C 进行了 Lagrange 函数的编写 话不多说先上代码 class interp public

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博主最近想自己独立地完成一个精密单点定位的应用程序,先实现最简单的功能,那么基础工作就是要对igs最终的精密星历产品进行插值,以满足结算的要求,详细阐述请看前述文章:卫星位置插值方法简介(一)

博主在看过原理后，便使用C#进行了Lagrange函数的编写，话不多说先上代码：

 class interp { 
    public double lagrange(List<double> T, List<double> f,double t) { 
    double L = 0;//最后返回的多项式值 double[] l = new double[T.Count];//定义的每一个多项式系数列表 for (int i = 0; i < l.Length; i++) { 
    double l1 = 1;//多项式系数分子 double l2 = 1;//多项式系数分母 for (int j = 0; j < T.Count; j++) { 
    if (i != j) { 
    l1 = l1 * (t - T[j]); l2 = l2 * (T[i] - T[j]); } else { 
    continue; } } l[i] = l1 / l2; } for (int i = 0; i < l.Length; i++) { 
    L = L + l[i] * f[i]; } return L; } }

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讯享网 public int c; private void comboBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e) { 
    if (comboBox1.Text == "三阶") { 
    c = 1; } if (comboBox1.Text == "五阶") { 
    c = 2; } if (comboBox1.Text == "六阶") { 
    c = 3; } if (comboBox1.Text == "八阶") { 
    c = 4; } if (comboBox1.Text == "十二阶") { 
    c = 5; } } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { 
    interp interp = new interp(); List<double> T = new List<double>(); List<double> ftx = new List<double>(); List<double> fty = new List<double>(); List<double> ftz = new List<double>(); if (c == 1) { 
    T.Add(0); T.Add(0.25); T.Add(0.5); T.Add(1); ftx.Add(13686.); ftx.Add(14069.); ftx.Add(14261.); ftx.Add(14209.); fty.Add(-22099.); fty.Add(-22252.); fty.Add(-22148.); fty.Add(-21086.); ftz.Add(-4728.); ftz.Add(-1842.); ftz.Add(1076.); ftz.Add(6805.); double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75); double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75); double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75); textBox1.Text = satx.ToString(); textBox2.Text = saty.ToString(); textBox3.Text = satz.ToString(); textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.).ToString(); textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.).ToString(); textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString(); } if (c == 2) { 
    T.Add(0); T.Add(0.25); T.Add(0.5); T.Add(1); T.Add(1.25); T.Add(1.5); ftx.Add(13686.); ftx.Add(14069.); ftx.Add(14261.); ftx.Add(14209.); ftx.Add(14041.); ftx.Add(13832.); fty.Add(-22099.); fty.Add(-22252.); fty.Add(-22148.); fty.Add(-21086.); fty.Add(-20109.); fty.Add(-18836.); ftz.Add(-4728.); ftz.Add(-1842.); ftz.Add(1076.); ftz.Add(6805.); ftz.Add(9514.); ftz.Add(12055.); double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75); double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75); double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75); textBox1.Text = satx.ToString(); textBox2.Text = saty.ToString(); textBox3.Text = satz.ToString(); textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.).ToString(); textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.).ToString(); textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString(); } if (c == 3) { 
    T.Add(0); T.Add(0.25); T.Add(0.5); T.Add(1); T.Add(1.25); T.Add(1.5); T.Add(1.75); ftx.Add(13686.); ftx.Add(14069.); ftx.Add(14261.); ftx.Add(14209.); ftx.Add(14041.); ftx.Add(13832.); ftx.Add(13623.); fty.Add(-22099.); fty.Add(-22252.); fty.Add(-22148.); fty.Add(-21086.); fty.Add(-20109.); fty.Add(-18836.); fty.Add(-17283.); ftz.Add(-4728.); ftz.Add(-1842.); ftz.Add(1076.); ftz.Add(6805.); ftz.Add(9514.); ftz.Add(12055.); ftz.Add(14382.); double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75); double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75); double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75); textBox1.Text = satx.ToString(); textBox2.Text = saty.ToString(); textBox3.Text = satz.ToString(); textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.).ToString(); textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.).ToString(); textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString(); } if (c == 4) { 
    T.Add(0); T.Add(0.25); T.Add(0.5); T.Add(1); T.Add(1.25); T.Add(1.5); T.Add(1.75); T.Add(2); T.Add(2.25); ftx.Add(13686.); ftx.Add(14069.); ftx.Add(14261.); ftx.Add(14209.); ftx.Add(14041.); ftx.Add(13832.); ftx.Add(13623.); ftx.Add(13451.); ftx.Add(13352.029724); fty.Add(-22099.); fty.Add(-22252.); fty.Add(-22148.); fty.Add(-21086.); fty.Add(-20109.); fty.Add(-18836.); fty.Add(-17283.); fty.Add(-15472.); fty.Add(-13435.); ftz.Add(-4728.); ftz.Add(-1842.); ftz.Add(1076.); ftz.Add(6805.); ftz.Add(9514.); ftz.Add(12055.); ftz.Add(14382.); ftz.Add(16454.); ftz.Add(18234.); double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75); double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75); double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75); textBox1.Text = satx.ToString(); textBox2.Text = saty.ToString(); textBox3.Text = satz.ToString(); textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.).ToString(); textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.).ToString(); textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString(); } if (c == 5) { 
    T.Add(0); T.Add(0.25); T.Add(0.5); T.Add(1); T.Add(1.25); T.Add(1.5); T.Add(1.75); T.Add(2); T.Add(2.25); T.Add(2.5); T.Add(2.75); T.Add(3); T.Add(3.25); ftx.Add(13686.); ftx.Add(14069.); ftx.Add(14261.); ftx.Add(14209.); ftx.Add(14041.); ftx.Add(13832.); ftx.Add(13623.); ftx.Add(13451.); ftx.Add(13352.029724); ftx.Add(13352.); ftx.Add(13475.); ftx.Add(13734.); ftx.Add(14136.); fty.Add(-22099.); fty.Add(-22252.); fty.Add(-22148.); fty.Add(-21086.); fty.Add(-20109.); fty.Add(-18836.); fty.Add(-17283.); fty.Add(-15472.); fty.Add(-13435.); fty.Add(-11211.); fty.Add(-8844.); fty.Add(-6383.); fty.Add(-3881.); ftz.Add(-4728.); ftz.Add(-1842.); ftz.Add(1076.); ftz.Add(6805.); ftz.Add(9514.); ftz.Add(12055.); ftz.Add(14382.); ftz.Add(16454.); ftz.Add(18234.); ftz.Add(19690.); ftz.Add(20798.); ftz.Add(21537.); ftz.Add(21896.); double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75); double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75); double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75); textBox1.Text = satx.ToString(); textBox2.Text = saty.ToString(); textBox3.Text = satz.ToString(); textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.).ToString(); textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.).ToString(); textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString(); } }

首先说明一下，本次编写只为完成基本功能，因此已知数值等信息是直接传入到列表中。
下面展示一下程序具体界面：
在这里插入图片描述
讯享网三阶（x,y米级，z厘米级）

在这里插入图片描述五阶（x毫米级,y 厘米级，z亚毫米级）

在这里插入图片描述六阶（x毫米级,y 亚毫米级，z亚毫米级）
在这里插入图片描述八阶（x米级,y 米级，z米级）
在这里插入图片描述
十二阶（x米级,y 米级，z米级）
我们可以看到，插值精度并不会随着插值阶数的不断增加而不断提高，到达一定阶数后，精度反而会降低，产生龙格现象。

以上就是C#实现Lagrange插值算法的全部内容啦！

博主后面会将整个精密星历文件都进行Lagrange插值，并输出为.sp3文件，敬请期待哦！
在这里插入图片描述

感谢关注！感谢支持！一起学习，一起进步！文中若有疏漏之处，还请指正！

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