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2025年数论学习-初等数论基础总览

科技前沿 • • 阅读 42

数论学习-初等数论基础总览文章目录 初等数论基础 二 建议先看 零 同余与逆元的概念 0 1 同余 0 2 逆元概念 0 2 1 逆元的求法 一 数论只会 gcd 1 1 gcd 1 1 1 a b a a b 的证明 1 1 2 a b b a b 的证明 辗转相除法代码 辗转相除法时间复杂度 1 2

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文章目录

  • 初等数论基础（二）
  • 建议先看
  • 零、同余与逆元的概念
    • 0.1 同余
    • 0.2 逆元概念
      • 0.2.1 逆元的求法
  • 一、数论只会gcd
    • 1.1 gcd
      • 1.1.1 (a,b) = (a,a+b) 的证明
      • 1.1.2 (a,b) = (b,a%b)的证明
      • 辗转相除法代码：
      • 辗转相除法时间复杂度
    • 1.2 当然还会exgcd
      • 1.2.1 裴蜀定理
      • 1.2.2 ax+by = gcd(a,b)的求解
  • 二、欧拉相关
    • 2.1 欧拉函数
    • 2.2 欧拉定理相关
      • 2.2.1 欧拉定理与费马小定理
        • 2.2.1.1 欧拉定理
        • 2.2.1.2 费马小定理
        • 2.2.1.3 乘法逆元
      • 2.2.2 扩展欧拉定理
      • 2.2.3 光速幂
  • 三、同余方程相关与逆元求解
    • 3.1 线性同余方程
      • 3.1.2 威尔逊定理
    • 3.2 逆元求解
      • 3.2.1 exgcd求逆元
      • 3.2.2 快速幂求逆元
    • 3.3 中国剩余定理（CRT）
  • 参考
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