2025年NOIP 2010 数字统计

科技前沿 • 2025-03-05 18:45 • 阅读 57

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题目描述：

请统计某个给定范围 [L, R]的所有整数中，数字 2 出现的次数。

比如给定范围 [2, 22]，数字 2 在数 2 中出现了 1 次，在数 12 中出现 1 次，在数 20 中出现 1 次，在数 21 中出现 1 次，在数 22 中出现 2 次，所以数字 2 在该范围内一共出现了 6 次。

输入：

2 个正整数 L 和 R，之间用一个空格隔开。

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输出：

数字 2 出现的次数。

分析：因为是单组数据，所以可以直接for一遍从l到r，然后将每个数字的每一位分离出来，这就需要一个循环依次取出每一位，有一个2，计数器就+1，然后输出即可。因为平时的输入数据一般是多组，所以习惯性地打表记录做到每次O（1）的查询，用一个前缀和数组sum维护到第几个数字的时候2所出现的次数，最后输出sum[r]-sum[l-1]即可。

#include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<cstdio> #include<vector> #include<cctype> #include<cstring> #include<utility> #include<cstdlib> #include<iomanip> #include<iostream> #include<algorithm> #define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x)) #define fup(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) #define rfup(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define fdn(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--) #define rfdn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; using namespace std; const int maxn =1e5+7; int sum[maxn]; int read() { char ch=getchar();int ret=0,f=1; while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();} return f*ret; } void slove() { int cnt; sum[2]=1; rfup(i,3,) { cnt=0; int j=i; while(j){ if(j%10==2) cnt++; j/=10; } sum[i]+=cnt; sum[i]+=sum[i-1]; } } int main() { slove(); int l=read(),r=read(); printf("%d\n",sum[r]-sum[l-1]); return 0; }

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