2025年2.圆桌游戏

科技前沿 • 2025-01-11 10:25 • 阅读 57

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【问题描述】

有一种圆桌游戏是这样进行的：n个人围着圆桌坐成一圈，按顺时针顺序依次标号为1号至n号。对1<i<n的i来说，i号的左边是i+1号，右边是i-1号。1号的右边是n号，n号的左边是1号。每一轮游戏时，主持人指定一个还坐在桌边的人（假设是i号），让他向坐在他左边的人（假设是j号）发起挑战，如果挑战成功，那么j离开圆桌，如果挑战失败，那么i离开圆桌。当圆桌边只剩下一个人时，这个人就是最终的胜利者。

事实上，胜利者的归属是与主持人的选择息息相关的。现在，你来担任圆桌游戏的主持人，并且你已经事先知道了对于任意两个人i号和j号，如果i向j发起挑战，结果是成功还是失败。现在你想知道，如果你可以随意指定每轮发起挑战的人，哪些人可以成为最终的胜利者？

【输入】

第一行包含一个整数n，表示参加游戏的人数；

接下来n行，每行包含n个数，每个数都是0或1中的一个，若第i行第j个数是1，表示i向j发起挑战的结果是成功，否则表示挑战结果是失败。第i行第i列的值一定为0。

【输出】

一行，包含若干个数，表示可能成为最终胜利者的玩家的标号。标号按从小到大的顺序输出，相邻两个数间用1个空格隔开。

【输入输出样例1】

game.in

game.out

0 1 0

0 0 1

0 1 0

讯享网

1 3

见选手目录下的game / game1.in与game / game1.out

【输入输出样例1说明】

先指定2号向3号发起挑战，3号离开；再指定1号向2号发起挑战，2号离开。此时1号是最终胜利者。

先指定1号向2号发起挑战，2号离开；再指定1号向3号发起挑战，1号离开。此时3号是最终胜利者。

无论如何安排挑战顺序，2号都无法成为最终胜利者。

【输入输出样例2】

见选手目录下的game / game2.in与game / game2.out

【数据规模与约定】

对于30%的数据，n≤7

对于100%的数据，n≤100

暴力30；

　　搜索，二进制模拟状态，每次枚举对战的两方，直到只剩一人。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn  #define ll long long using namespace std; int n; int on[120][120]; bool ok[110]; inline void dfs(int line) { // printf("%d ",line); int o=1; for(int i=1,j=1;i<=n;i++,o<<=1) { if((line&o)==o) { if(line-o>o) { int oo=o*2; for( j=i+1;j<=n;j++,oo<<=1) if((line&oo)==oo) break; if(on[i][j]) dfs(line-oo); else dfs(line-o); }else { int oo=1; for(j=1;j<=i;j++,oo<<=1) if((line&oo)==oo) break; // printf("\n") ; if(j<i) { if(on[i][j]) dfs(line-oo); else dfs(line-o); } else if(i==j) { ok[i]=1; } } } } return ; } int main() { freopen("game.in","r",stdin); freopen("game.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&on[i][j]); dfs((1<<n )-1); for(int i=1;i<=n;i++) if(ok[i]) printf("%d ",i); return 0; }

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