2025年漫步微积分三——如何计算切线的斜率

科技前沿 • 2025-03-03 14:48 • 阅读 47

漫步微积分三——如何计算切线的斜率各种想法都有自己的一席之地但是时间会剔除许多细节 P x 0 y 0 是抛物线 y x 2 上的任意一个定点如图 1 所示作为基本思想的第一个图例给定抛物线上一点 P 计算切线的斜率首先我们选择曲线上的一个临近点 Q x 1 y

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各种想法都有自己的一席之地，但是时间会剔除许多细节。

P＝(x0,y0) 是抛物线 y＝x2 上的任意一个定点，如图1所示。作为基本思想的第一个图例，给定抛物线上一点 P ，计算切线的斜率。首先，我们选择曲线上的一个临近点 Q=(x1,y1) 。接下来，我们画出由这两点确定的割线 PQ ，割线的斜率明显是：

msec=slope of PQ=y1−y0x1−x0(1)

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