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这种类型的题目同学们应该不陌生吧？
这其实是属于计数问题中的一种
那么问题来了？如何解题？
且看下方分解
计算做一件事有多少种方法，我们可以用枚举法，即把所有可能情况一一列举出来，再计数。这样可以得到正确的结果，但是未免有些麻烦，今天我们学习的加法原理、乘法原理是计数问题中的两种新的计算方法。
加法原理
餐厅里有4种菜和2种饮品，4种菜分别是：糖醋排骨、宫保鸡丁、松鼠桂鱼、麻辣龙虾；2种饮品分别是：杨枝甘露、摇摇奶昔。
点单时如果只选一种，有点菜和点饮品这两类方式。也就是说，可以点：糖醋排骨、宫保鸡丁、松鼠桂鱼、麻辣龙虾、杨枝甘露、摇摇奶昔之一，有4+2=6种点单方法，其中4代表4种菜，2代表2种饮品，这就是加法原理。
加法原理： 如果完成一件事有几类方式，在每一类方式中又有不同的方法，那么把每类的方法数相加就得到所有的方法数。
口诀：加法分类，类类相加
乘法原理
继续刚才那个问题~
餐厅里有4种菜和2种饮品，4种菜分别是：糖醋排骨、宫保鸡丁、松鼠桂鱼、麻辣龙虾；2种饮品分别是：杨枝甘露、摇摇奶昔。
如果要求菜和饮品各选一种，这时我们可以分两步去完成，第一步去点菜，第二步去点饮品，这两步缺一不可。菜选糖醋排骨的点单方式有2种：(糖醋排骨，杨枝甘露)、(糖醋排骨，摇摇奶昔)；类似地，选宫保鸡丁的点单方式有2种：(宫保鸡丁，杨枝甘露)、(宫保鸡丁，摇摇奶昔)；选松鼠桂鱼的点单方式也有2种：(松鼠桂鱼，杨枝甘露)、(松鼠桂鱼，摇摇奶昔)；选麻辣龙虾的点单方式也有2种：(麻辣龙虾，杨枝甘露)、(麻辣龙虾，摇摇奶昔)。合在一起就有4×2种点单方法，其中4代表4种菜，2代表2种饮品，这就是乘法原理。
乘法原理： 如果完成一件事分为几个步骤，在每一个步骤中又有不同的方法，那么把每步的方法数相乘就得到所有的方法数。
口诀：乘法分步，步步相乘
同学们你学会了吗？
加法原理和乘法原理看起来简单，但是真正做起题来还是经常有同学困惑到底是用加法还是乘法？这儿有一个特别容易判断的方法分享给大家，那就是：
一步能完成：用加法；一步不能完成：用乘法
哇，原来如此简单，快来做题练练手吧！
加乘原理应用
01
【解析】
只需从中选择1个餐厅即可完成任务，即一步能完成，用加法~
9+5+3=17(种)
02
【解析】
需要从汉堡、饮料、小吃中各选一种，一步不能完成，用乘法~
5×6×7=210(种)
03
【解析】
三位数有个位、十位和百位，既然组成三位数，那我们只需要考虑将这三个数位上填上数字，三位数就出来了~
先填个位：4种可能(4个数字都可使用)
再填十位：4种可能(4个数字都可使用)
最后填百位：4种可能(4个数字都可使用)
一步不能完成，用乘法，4×4×4=64(个)
04
【解析】
注意：本题与上一题的区别在于数字不能重复使用
三位数有个位、十位和百位，既然组成三位数，那我们只需要考虑将这三个数位上填上数字，三位数就出来了~
先填个位：4种可能
再填十位：3种可能(一共4个数字，个位用了1个，还剩3个数字可供选择)
最后填百位：2种可能(一共4个数字，个位和十位各用了1个，还剩2个数字可供选择)
一步不能完成，用乘法，4×3×2=24(个)
个数较多的题目，一一列举还是比较费劲的
既然有如此巧妙的方法，何不利用起来呢？
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