2024因数和倍数教案

大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。

　　每个老师不可缺少的课件是教案课件，需要大家认真编写每份教案课件。 学生反应是教学过程中动态反馈的重要组成部分。资源讯享网小编为您搜集了一些有关“因数和倍数教案”的资料，感谢您的关注希望这篇文章能够为您带来精神上的满足！

　　《因数和倍数》是人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元内容，是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，也是在学生初步认识整数的基础上，探究其性质。学习这部分内容，不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数与整数除法的认识，同时由于这些知识比较抽象，所以也有助于发展学生的数学思维。在内容的编排上与以往教材有所不同，首先是精简了整除的.概念，其次是改进因数和倍数概念的呈现方式，采用除法的表现形式，更便于学生感知因数与倍数的本质意义。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的学习，以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供重要基础。这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥，学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象概括能力和语言表达方面需要老师的进一步引导。从认知现状来说，他们在前面的学习中已经积累了大量的区分整除与有余数除法的知识经验，对整除的含义有比较清楚的认识，这为顺利完成本节课的教学任务奠定了基础。

　　根据以上对教材和学情的分析，依据新课标的要求，确立教学目标如下：

　　1、理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数的方法，发现一个数的因数中最大的数、最小的数的特征。

　　2、通过理解因数和倍数的意义，自主探索出求一个数的因数的方法。

　　3、在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

　　根据课标要求和教材的编写意图确定本课的教学重点是：理解因数与倍数的概念以及体会因数与倍数的相互依存关系。根据学生的认知水平和知识经验，确定本节课的教学难点为：自主探索有序地找一个数的因数的方法。

　　课标指出：教学活动是师生积极参与，交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。基于这一理念，根据本课的教学内容和学生的思维特点，我在教学中以引导发现法、自主探究法为主，通过引导学生对除法算式的观察，放手让学生根据计算结果，按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念；结合算式，理解概念；抓住算式，构建模型。通过教师有目的、有计划、有层次的启发学生的思维，进一步发展学生的抽象概括能力，语言表达能力，更好地理解和巩固概念。

　　为了有效达到教学目标，突出重点、突破难点，我将本节课的教学过程设计为以下五个环节：

　　课前与学生谈话，通过人与人之间的关系，激发学习兴趣，感受到数学与生活的联系，为因数和倍数的关系做铺垫。

　　首先让学生观察一些除法算式，找出它们的异同，然后分成两类，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”共同属性，从而引出因数与倍数的概念。

　　在学生理解了因数和倍数的概念基础上说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，在交流中掌握概念。结合具体的除法算式介绍倍数和因数时，让学生充分的读一读，使学生初步感受因数与倍数是相互依存的，再通过练习36和7对反例的辨析，使学生感受更加深刻。

　　本环节让学生运用概念自主探索找一个数的因数的方法，把学生的方法交流对比，引导学生有序思考。通过观察三个数的因数总结一个数的因数的特征。这一环节课堂上给学生自主探索的空间太少，在找18的因数时，由于担心孩子们第一次接触因数，对于因数的概念不够了解会犯这样那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，没能很好的体现学生的主体性。

　　课堂练习是学生掌握数学知识的必要途径，教师采用不同层次的练习，使不同的学生在数学上得到不同的发展。拓展练习：哪些数既是24的因数又是36的因数？在疑问中结束本课，给学生留下探究的空间。最后让学生谈收获、自我评价。在这个过程中，关注学生的情感体验，公正的评价自己的学习行为，从中获得了积极的情感体验，锻炼了口头表达能力和总结概括能力。

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

　　（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

　　2、过程与方法

　　（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

　　（2）学会与人交流思维过程与结果。

　　3、情感态度与价值观

　　积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

　　重点难点及处理问题的策略

　　1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。

　　2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示新课。

　　我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

　　展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

　　地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……

　　师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

　　根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”

　　师板书课题：地毯上的图形面积

　　二、自主探索、学习新知

　　如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

　　1、学生独立解决问题

　　要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

　　2、小组内交流、讨论

　　3、班内反馈

　　请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

　　学生的答案也许有：

　　（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）

　　（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）

　　（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）

　　（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）

　　4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

　　三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

　　1、第1题

　　（1）学生独立思考，求图1的面积。

　　（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

　　2、第2题

　　独立解决后班内反馈。

　　3、第3题

　　（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

　　（2）学生观察结果，说发现。

　　第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。

　　四、全课小结，课后拓展

　　今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

　　师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。

　　第九单元倍数和因数

　　【知识点讲解和梳理】

　　一、数的世界

　　1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

　　整数：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4，??这样的数叫做整数。

　　自然数：如0，1，2，3，4，5，??这样的数叫做自然数。

　　2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

　　3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

　　二、2，5的倍数的特征

　　1、2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

　　2、5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。

　　3、偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

　　4、能判断一个数是不是2或5的倍数。

　　5.、能判断一个非

　　零自然数是奇数或偶数。

　　补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

　　三、3的倍数的特征

　　1、3的倍数的特征。

　　一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2、能判断一个数是不是3的倍数。

　　补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

　　2、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

　　3、同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

　　四、找因数

　　在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

　　方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。找一个数的因数，就是看它可以由哪两个因数相乘得到

　　补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　五、找质数

　　1、理解质数与合数的意义。

　　按因数的个数分类：大于1的自然数可以分为（质数）和（合数）。

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

　　2、1既不是质数也不是合数。

　　3、判断一个数是质数还是合数的方法：

　　一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，

　　则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

　　4、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、、97。

　　补充【知识点】既是质数，又是偶数的自然数（2）；既是质数，又是奇数的最小数（3）

　　既不是质数，又不是合数的数（1）；既是偶数，又是合数的最小数（4）

　　既是奇数又是合数的最小数（9）；最大的一位合数，还是偶数（8）

　　六、数的奇偶性

　　1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

　　小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

　　2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

　　偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

　　补充【知识点】：

　　大于2的偶数都是合数。（√）

　　所有的质数都是奇数。如：2（×）

　　一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。（√）

　　两个相邻的自然数必定一质一合。如：2和3（×）

　　最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1

　　（√）两个连续的自然数都是质数，这两个数是2和3（√）

　　两个质数的积一定是合数（√）

　　两个质数的和，可能是质数，也可能是合数。如2+3=53+5=8(√)

　　奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数（√）

　　【重点知识归纳及讲解】

　　1、公约数、最大公约数和互质数的意义

　　（1）公约数的意义。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

　　如：12和18的公约数有：1、2、3、6.

　　（2）最大公约数的意义。几个数的公约数中最大的一个，叫这几个数的最大公约数。如：12和18的最大公约数是6.

　　（3）互质数的意义。公约数只有1的两个数，叫做互质数。如：3和8是互质数，15和16也是互质数。

　　①成为互质数的两个数，不限定必须是质数。

　　②质数和互质数的意义不同。质数是就一个数说的，互质数是就两个数的关系说的。

　　2、注意：求两个数的最大公约数的两种特殊情况。

　　①如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如：15和45的最大公约数是15。

　　②如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。如：8和15的最大公约数是1。

　　3、解题技巧指点：

　　（1）求几个数的最大公约数时，要正确地理解和运用“最大公约数乘半边”这一规律，即求最大公约数时，要把所有的除数都乘起来。

　　（2）用短除法求两个数的公约数时，不一定要用最小的质数去除，也可以用较大的合数甚至是最大的公约数去除。

　　（3）用短除法求两个数的最大公约数时，最后的两个商一定要是互质数，否则，求得的结果就不是最大公约数。

　　（4）正确判断是求已知几个数的最大公约数还是求最小公倍数是应用题的解题关键。技巧是：如果所求的数能够整除几个已知同类数，是求最大公约数的问题；如果所求数必须能同时被已知几个同类数整除，是求最小公倍数问题。如：

　　①用某数去除23、32结果都余2，问这个数最大是多少？（求最大公约数问题）

　　②某班同学如果每8人一组，或是每12人一组，结果都差3人，求某班学生最少有多少人？（求最小公倍数问题）

　　4、求两个数最小公倍数的两种特殊情况。

　　（1）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，如：12和6的最小公倍数是12.

　　（2）如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　5、求三个数的最小公倍数的方法．

　　先用三个数的公有质因数去除，当三个数公有的质因数都找尽以后，再用任何两个数的公有质因数去除，把不能整除的那个数移下来，写在商的位置上，一直除到最后的三个商每两个数都是互质数（两两互质）为止。再把所有的除数和商都乘起来。

　　例1、求18和30的最大公约数。

　　分析：

　　用短除法求两个数的最大公约数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

　　解：

　　3、求最大公约数的实际应用。

　　例2、有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？

　　分析：

　　这里求每小段最长是多少米，就是求12和18的最大公约数。

　　2＋3=5（段）

　　答：每小段最长6米，一共可以截5段。

　　4、求两个数的最小公倍数的方法。

　　例3、求18和30的最小公倍数。

　　分析：

　　用短除法求两个数的最小公倍数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来。

　　答：18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90.

　　5、求最小公倍数的实际应用。

　　例4、一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？

　　分析：

　　根据题意，要求最少有多少名小朋友做游戏，就是在求出4、5、6这三个数的最小公倍数后，再加上2。

　　第九单元倍数和因数

　　知识点：因数和倍数的含义

　　练习：1、4×3=12，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

　　2、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。（）【判断】

　　3、因为12÷（）=（），所以20是（）和（）的倍数。【填空】

　　知识点：求一个数的因数和倍数

　　练习：1、一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数因数的个数是（）的。如18的最小因数是（），最大因数是（）。【填空】

　　2、一个数最小的倍数是它（），（）最大的倍数。一个数倍数的个数是（）的。如：4的最小倍数是（）。

　　3、写出7的倍数：（），40以内6的倍数（，30的因数（）。91的因数（）。

　　４、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（），

　　6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（）。【填空】

　　5、在1、2、3、4、6、12、18这些数中，12的因数有（），18的因数有（），既是12的因数又是18的因数有（）。【填空】

　　6、一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）。【填空】

　　7、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

　　8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。【填空】

　　9、一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（）。【填空】

　　练习：1、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。【填空】

　　2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。【填空】

　　3、按要求做。从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。【填空】

　　（1）组成的数是2的倍数有：

　　（2）组成的数是5的倍数有：。

　　（3）组成的数是3的倍数有：。

　　4、不计算，判断哪几道题的结果没有余数。【选择】

　　48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□

　　5、要使7□这个两位数是3的倍数，□里可以填（）；三位数□12是3的倍数，□里可以填（）；三位数3□5是3的倍数，□里可以填（）。

　　6、3的倍数都是9的倍数，9的倍数都是3的倍数。（）【判断】

　　7、任何奇数加上1后都是2的倍数。（）【判断】

　　8、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）【判断】

　　9、671至少加上（）或减（），所得的自然数就是3的倍数。【填空】

　　10、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。

　　11、同时是2、3、5的倍数的数，最小是（），最小的三位数是（）

　　12、4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。（）【判断】

　　13、12□既是2的倍数，又是3的倍数，□可以填（）【填空】

　　14、一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数.

　　知识点：奇数、偶数、素数和合数

　　练习：1、在27、68、44、72、587、602、431、800中。【填空】

　　奇数是：，偶数是：。

　　2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。【填空】

　　质数是：，合数是：。

　　3、在自然数中，最小的奇数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。【填空】

　　4、质数只有()个因数，它们分别是()和()。一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。自然数中，既是质数又是偶数的是()。【填空】

　　5、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。既是奇数又是合数的数是（），连续的两个合数是（）。【填空】

　　6、素数都是奇数，合数都是偶数。（）【判断】

　　7、三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。（）【判断】

　　8、下面是银湖小学四年级各班人数。（）个班可以分成人数相等的小组，（）个班不可以分成人数相等的小组。

　　9、按要求写出两个连续的自然数。【填空】

　　（1）两个数都是素数：（）和（）。

　　(2)两个数都是合数：（）和（）。

　　（3）一个数是素数、一个数是合数：（）和（）。

　　　一、教学内容

　　1．因数和倍数

　　2．2、5、3的倍数的特征

　　3．质数和合数

　　　二、教学目标

　　1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3．逐步培养学生的数学抽象能力。

　　　三、编排特点

　　1．精简概念，减轻学生记忆负担。

　　（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2．注意体现数学的抽象性。

　　数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　　四、学情分析与教学建议

　　1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2．要注意培养学生的抽象思维能力。

　　第一课时：因数和倍数

　　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　　4、培养学生的观察能力。

　　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　　教学过程：

　　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

　　（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学？

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

　　齐读p12的注意。

　　　二、新授：

　　（一）找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成：汇报

　　（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　　汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数

　　1、2、3、6、9、18

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　（二）找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完？

　　你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　　那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数3的倍数5的倍数

　　2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……

　　教学内容

　　教材第17页、18页内容。

　　教学目标

　　知识目标

　　1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

　　2．使学生知道奇数、偶数的概念。

　　能力目标

　　1．会判断一个数是否能被2、5整除。

　　2．会判断奇数、偶数。

　　3．培养类推能力及主动获取知识的能力。

　　情感目标

　　激发学生的学习兴趣。

　　教学重点

　　掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

　　教学难点

　　灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

　　教学过程

　　一、激趣引入 走进课堂

　　1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家

　　出示：1～100的自然数。

　　2．导入：

　　这是1～100的自然数。

　　你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！

　　3．同桌结组，比试结果。

　　二、探究新知

　　1．2的倍数的特征。

　　你们圈出的这些数和2有什么联系

　　为什么它们都是2的倍数

　　这些数是分别用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得来的

　　请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？

　　这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

　　这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，小组内讨论）

　　学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

　　三、练习 出示课本第20页第一题

　　自学 奇数、偶数

　　1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。

　　你们从书上还知道了些什么？

　　自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

　　0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）

　　双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？

　　学生说：奇数

　　2、巩固练习 出示课本第17页做一做

　　学生口答

　　根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？

　　自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

　　因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。

　　3、联系生活

　　在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？

　　我的身高148厘米，148就是一个偶数

　　20xx是个偶数

　　同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。

　　看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。

　　2、5的倍数的特征。

　　自主探索5的倍数的特征。

　　在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。【wwW.gz85.cOM 】

　　师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征

　　判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2又是5的倍数？（60 30）

　　60、75、106，30，521

　　①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征？

　　②汇报结果：说说你是怎样判断的？

　　③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。

　　三、巩固发展：

　　（1）套圈游戏：把下面的数填在圈里。

　　18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100

　　①2的倍数：

　　②5的倍数：

　　③同时是2和5的倍数：

　　（2）判断。

　　①一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）

　　②能被2除尽的数都是偶数。 （ ）

　　③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。 （ ）

　　四、全课小结：

　　这节课你学到了哪些知识？