2024有理数教案十篇

大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。

　　接下来将由资源讯享网为大家讲解“有理数教案”。做好教案课件是老师上好课的前提，我们需要静下心来写教案课件。制定好教案有助于提高课堂效果和教学满意度。请注意这篇文章仅提供参考信息！

　　有理数的加法运算律及应用

　　教材分析：有理数的加法运算律

　　【地位作用】

　　《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。本节共计两课时，加法运算律是第二课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的基础上来运用加法运算律，最终能熟练地进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。加、减法可以统一成为加法,因此加法的运算是本小节的关键,而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于本一节的学习。

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。

　　过程与方法

　　培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。

　　情感态度与价值观

　　培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力

　　【教学重点、难点】

　　重点：有理数加法运算律

　　难点：灵活运用有理数运算律简便运算

　　重难点的突破：

　　1、处理好知识之间的联系。适时复习，以旧带新，相互对比。

　　2、给出大量具体的例子。让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。

　　【学情分析】

　　认知：七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

　　能力：1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。

　　2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。

　　3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

　　【教法与学法】

　　教法：以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。

　　学法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。通过PK赛的形式调动学生的学习热情，从而掌握简便运算的技巧

　　【教学过程分析】

　　回顾复习，承前启后

　　例题讲解，合作学习

　　应用练习，巩固新知

　　归纳总结，反思提高

　　作业布置

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用

　　有理数除法是人教版七年级数学第一章《有理数》中的第四节的第二小节内容，是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算。学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简便，使学生体会到学习有理数除法的必要性和现实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。

　　2、教学目标

　　（1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会熟练进行有理数除法运算。

　　（2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。

　　（3）情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。

　　3、教学重点与难点

　　重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。

　　难点：根据不同的情况选取适当的方法求商。

　　教学思想：转化思想

　　二、学生情况分析

　　学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。

　　三、教法与手段

　　采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。利用多媒体辅助教学，充分调动学生学习积极性，体会转化的数学思想。

　　四、学法指导

　　本节主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高。改变学生被动接受的学习方式，倡导学生自主参与，积极互动，主动地获取新知识，培养学生观察、归纳等数学能力和转化的数学思想方法。

　　五、教学过程

　　1、引入新课.

　　我们在前几节课中学习了有理数的乘法运算，并认识了有理数的倒数，那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何进行有理数的除法运算，这就是本节课我们学习的内容.引入新课，在黑板上写下课题：有理数的除法

　　2、温故而知新

　　（1）多媒体出示：倒数的定义你还记得吗？（指名回答）

　　（2）多媒体出示：你能很快地说出下列各数的倒数吗？以表格形式出现

　　计算（﹣4）×（﹣2）=?? 3 ×（﹣5）= 学生很容易做出。接着出示两道除法运算，计算8÷（﹣4）= （﹣15）÷3= 通过学生观察上题，猜想并验证，根据上面乘法运算的结果，也很容易得到答案。再用类比的方法得到另一道题答案。接着给出两组比大小，观察上面三个式子，你有什么发现吗？在这安排一个学生活动，引导学生观察，发现并总结得出结论：把除法运算转化为乘法运算，并及时提问如何转化的，得到除以一个不为0的数 ，等于乘这个数的倒数。多媒体出示有理数除法法则：文字形式，学生读一遍。并出示数学表达式，强调0不能作除数。 （3）温故而知新：提问乘法法则并出两道乘法运算题

　　（4）多媒体出示例题两道，重在用法则，接下来安排9道练习，安排一个活动，学生在做中发现有理数除法运算符号法则，以填空形式出示。在安排两道例题，是学生在做中总结，什么时候用第一个法则，什么时候用符号法则较为简单，训练观察，归纳的能力.后面是6道填空、3道选择综合训练

　　3、课堂小结：谈谈我们的收获，从我学会了，我明白了等方面

　　4、作业：课本38页4、6

　　六、评价分析

　　1、合理选用教学素材，利用多媒体辅助教学，优化教学内容。

　　2、注意创设情境，引导学生探究，使其充分感受和体验知识的产生和发展过程。

　　3,注重了转化、类比等数学思想方法的渗透

　　4、对知识的迁移拓展，培养了学生的探索和创新能力，使每位学生得到不同程度的发展。

　　第3章有理数的运算

　　3.1有理数的加法与减法

　　第2课时

　　教学目标

　　1.能运用加法运算律简化加法运算．

　　2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行计算以及训练．

　　3.培养学生的观察能力和思考能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验。

　　教学难点

　　如何运用加法运算律简化运算

　　知识重点

　　灵活运用加法运算律

　　教学过程（师生活动）

　　设计原则

　　复习知识

　　引入课题

　　通过展示四道题目，让学生分析是运用哪条有理数加法法则，进而进一步总结复习有理数加法法则。

　　师提问：有理数加法运算能不能更简便呢？我们这节课就来探讨一下。．

　　（出示课题）有理数的加法运算律

　　让学生感受到有理数的运算在实际中是很简单的，激发学生学习新知识的兴趣．

　　分析问题

　　探究新知

　　1.让学生运用有理数加法法则自主运算.

　　注意：符号的确定是由几种情况决定的①同号两数相加，取相同的符号.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

　　2.观察四组算式中的加数和他们的和，提问：有什么发现？从加数的位置，和的角度探讨.

　　3.通过练习和讨论，引导学生得出：

　　交换律–两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

　　用代数式表示：a+b=b+a．

　　运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

　　4.两个运算律分别是交换律和结合律，在得出交换律的基础上，运用同样的推导方法进行归纳总结。

　　（1）（小组合作）自主做题，将步骤和答案写出，并将答案在小组里订正．

　　（2）交流汇报．从运算顺序，和的角度进行探讨.（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）

　　（3）说一说运用的加法法则是什么？（①运算顺序，②和）指导学生用自己的语言进行归纳.

　　（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法运算律：结合律．

　　结合律–三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

　　用代数式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

　　(用投影仪展示)

　　有理数加法交换律：

　　1.两个数相加，交换加数的位置，和不变．

　　2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

　　让学生在情境中感受到有理数运算使用的两个运算律，渗透分类讨论思想．

　　教师需对学生进行相应，点拨、指导，引导学生对有理数相加运算时进行相应的步骤，体现教师的引领作用．

　　①交换律是两个加数相加，结合律是三个加数相加，那四个数相加或者更多的数相加也可以运用交换律和结合律．

　　②教师巡堂随时进行相关的指导，关注每一们学生及各个学习小组的活动情况，及时做好引导.

　　解决问题

　　解决问题（板书或用投影仪进行展示）

　　例1计算：

　　下列运用加法交换律的变形中，错误的是（）

　　A.30+20=20+30

　　B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

　　C.(-37)+16=16+(-37)

　　D.10+(-20)=20+(-10)

　　教师板演，让学生说出加法交换律的应用方法．

　　例2计算：

　　（+23）+(?12)+(+7)

　　例3计算：

　　(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

　　引导学生，让学生明确做有理数的加法应怎样运用两条运算律：（1）加法交换律；（2）加法结合律.

　　学生活动：请学生总结做题过程中运用哪些方法可以简化运算。

　　注意点：（1）学会运用运算律解题．（2）教师板演的例题要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整．(3）体现化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用运算律进行计算．

　　拓宽学生视野，让学

　　生体会到数学与实践的密切联系。

　　课堂练习

　　导学案上的练习题

　　小结与作业

　　课堂小结

　　通过这一节课的学习，你有何收获？（让学生口答）

　　本课作业

　　必做题：阅读教科书第47页，教科书第49页练习题1、2题。

　　本课教育评注（课堂设计原则，实际教学效果及改进设想）

　　教后反思：本节课的难点是运用交换律和结合律进行加法运算，学生在学习过程中很容易总结出来，但是同时运用两个规律解题就不知道怎么来运算。要引导学生从做题过程中总结几种方法，课下多加练习进行巩固。

　　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　　知识重点正确理解有理数的概念

　　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

　　　学生思考讨论和交流分类的情况。

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

　　例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数。（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数’。按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

　　　看书了解有理数名称的由来。

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　教学内容分析：

　　《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

　　教学目标分析：

　　（1）、知道乘方、底数、指数和幂的概念，会进行有理数的乘方运算；

　　（2）经历有理数乘方概念的推导，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，进一步感受化归、分类的数学思想方法

　　（3）学生尝试利用知识的迁移获得新知，通过发现问题、研究问题，探索规律，增强数学应用意识。

　　教学重难点分析：

　　1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。

　　2、教学重、难点

　　教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算；

　　教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用

　　教法学法分析：

　　教法：启发式教学，多媒体辅助教学；

　　学法：观察、比较、归纳，合作探究。

　　教学过程设计：

　　1、创设情境提出问题

　　（1）、边长为3的正方形的面积是___3×3可以记作___,读作_________．

　　（2）、棱长为3的正方体的体积是___3×3×3可以记作___,读作_________．

　　通过创设问题情境，唤起旧知，为学习新知做好铺垫

　　2、自主探索形成新知

　　观察下列各式有何特征？

　　（1）2×2×2×2=

　　（2）(-3)×(-3)×(-3)=

　　引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，体现化归的数学思想。

　　3、应用新知巩固概念

　　练习1、2巩固乘方定义及乘方表示的注意点，培养学生良好的学习习惯。例题进一步强化乘方运算

　　4、探索研究发现规律

　　通过题组训练，探索规律，合作交流，获得乘方运算的符号法则，充分发挥学生的学习主体作用，体现分类的数学思想。

　　5、应用新知巩固训练

　　进一步巩固学生对符号法则的运用及利用乘方的知识解决问题的能力

　　6、拓展思维知识延伸

　　利用故事提高学生学习数学兴趣，培养学生应用数学解决解决问题能力，激发学生的探索的热情。

　　7、课堂小结归纳反思

　　锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力

　　教学评价分析：

　　对学生探究过程的参与及与同学合作交流进行评价，以增强学生学习主动性；

　　（1）关注学生的智力参与度

　　（2）学生的课堂参与度

　　2、对不同层次的学生采取分层练习的评价方式，以满足不同层次的学生知识技能的发展。

　　　一、知识与技能

　　理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算、

　　　二、过程与方法

　　经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力、

　　　三、情感态度与价值观

　　体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣、

　　教学重点、难点与关键

　　1、重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算、

　　2、难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法、

　　3、关键：理解加减混合运算可以统一成加法，？以及正确理解省略加号的有理数加法形式、教具准备

　　投影仪、

　　　四、教学过程

　　　一、复习提问，引入新课

　　1、叙述有理数的加法、减法法则、

　　2、计算、

　　（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

　　（4）（—8）—6；（5）5—14、

　　　五、新授

　　我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算、

　　　六、巩固练习

　　1、课本第24页练习、

　　（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律、

　　原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

　　（2）题运用加减混合运算律，同号结合、

　　原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

　　（3）题先把加减混合运算统一为加法运算、

　　原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

　　=—7—5—4+10（省略括号和加号）

　　=—16+10

　　=—6

　　　七、课堂小结

　　有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加、总之要认真观察，灵活运用运算律、

　　　八、作业布置

　　1、课本第25页第26页习题1、3第5、6、13题、

　　　九、板书设计：

　　　第四课时

　　1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便、

　　归纳：加减混合运算可以统一为加法运算、

　　用式子表示为a+b—c=a+b+（—c）、

　　2、随堂练习。

　　3、小结。

　　4、课后作业。

　　　十、课后反思

　　本课教学反思

　　本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。课堂是写作车间，学生与教师，学生与学生彼此交流，提出反馈或修改意见，学生不断进行写作，修改和再写作。在应用过程教案法对学生进行写作训练时，学生从没有想法到有想法，从不会构思到会构思，从不会修改到会修改，这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。

　　这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣，在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

　　在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

　　在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。