什么是圆柱体(圆柱能说成圆柱体吗)

大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。

一.概念描述

现代数学:矩形绕其边旋转一周形成的几何体称为正圆柱体或正圆柱，简称圆柱体。如下图所示，

‘OO’称为圆柱体的旋转轴(简称轴)；由垂直于矩形轴的边OA和O’a’旋转形成的圆形表面称为圆柱体的底面；两个底面之间的距离为圆柱体的高度；平行于矩形轴线的AA ‘边旋转形成的圆柱面称为圆柱体的边；边上平行于AA ‘的线段称为圆柱的母线。

小学数学:小学数学教材没有直接定义圆柱体，主要是通过几何图形建立圆柱体的外形，从其特征上把握圆柱体。

二。概念解释

(1)理解圆柱体的过程

在人体圆柱体的研究过程中，主要有以下三个重要标志:

①古希腊时，阿基米德在《球与圆柱》中阐述了他对圆柱的侧面积的研究成果:任意一个直圆柱面的面积都等于一个圆的面积，这个圆的半径是圆柱体高度与底面直径之比的中项，即R =hd的平方。

②公元500年左右，祖宣(祖冲之子)在《祖书》中记载“势势同时，积不能容”，被后人称为“祖楼原理”。这就是“等积原理”，意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平行平面的平面所切割。如果两个截面的面积总是相等的，那么这两个几何体的体积也是相等的。

③16世纪下半叶，德国科学家开普勒把木桶看成是木桶新立体几何中无数圆形切片的堆积，然后计算其体积，这就是积分学的萌芽。

(2)气缸的主要特点

气缸主要有以下特点。

①圆柱体的两个底面是相等的圆，它们的平面是平行的。

②圆柱体的母线相互平行，等于圆柱体的高度，并垂直于圆柱体的两个底面。

③圆柱体的轴线穿过两个底面的中心并垂直于两个底面，其长度等于圆柱体的高度。

④圆柱体的轴向截面为矩形，其一组对边为圆柱体的两条母线，另一组对边为圆柱体底圆的直径。

⑤平行于底面的截面是一个与底面相等的圆。

⑥圆柱体的侧面可以在一个平面上展开。

三。教学建议

(1)圆柱体的教学线索

柱面教学可以从以下三条主线和七个维度来组织。

(2)缸的教学不是盖的。

①动静结合，充分了解气缸的特性。

理解圆柱体的教学重点是通过圆柱体的特性来把握圆柱体。在教学中，通过观看旋转门的动作、触摸茶斗的四面、测量吸管的长度和直径等，可以丰富学生的感性经验。在此基础上，从实物中抽象出几何图形，建立圆柱体的外形，知道圆柱体各部分的名称，用牙签和牙签盒支持学生建立高度有无数片的认识。然后引导学生“选择合适的学习工具，思考如何得到圆柱体”来构造圆柱体。然后对比分析“选择图形的长、宽或底、高与圆柱体有什么关系？”从而在分享共同圆柱特色的同时交流知识，积累“动起来面对面”的活动经验。最后，通过剪切、展开、粘贴等活动，从三维到二维再到三维的转换，提高学生对圆柱体特征的理解，开发空之间的想象力。

(2)把表面弄平，找到对应的奖制。

在柱面面积的学习中，从展开纸圆柱体的过程中，学生体会到了曲面展开使其在同一平面内，这是学生今后学习旋转曲面的宝贵经验。尤其重要的是要求学生在展开图形后做一些事情，如组织学生比较、分析、解释三个展开的平面图形之间的对应关系，以及三个平面图形与圆柱体之间的对应关系。这是开发学生想象力空和解决圆柱面面积问题的基础。放置圆柱体展开后出现的三个平面图形，尝试它们(如下图所示)，然后制作一个相同的圆柱体。矩形纸的最小长度和宽度是多少？这样就完成了一个有趣有趣的从三维到二维再回到三维的过程。

③拉长圆柱体体积的探索过程，给学生创新的机会。

通过分割将圆柱的体积转化为学过图形学的体积，是圆柱体积教学的主要学习途径。在这个过程中，学生已经有了主动体验:圆面积的变换、棱柱的体积、生活体验——纸袋中的薯条(圆柱和棱柱)、切黄瓜等。，所有这些都可能引导学生创造性地解决问题。因此，教师要给学生适当的时间和充分的学习工具准备，并愿意拉长教学过程，让师生的智慧相互碰撞。

四。推荐阅读

(1)国际视野中的小学数学教育(郑雨欣，人民教育出版社，2004)

本书第93-97页介绍了荷兰数学教育家范·希尔夫妇提出的学生几何思维发展的五个层次，以及在教师指导下通过五个阶段达到的新水平。

(2)《小学数学》(吴正宪、张丹，华东师范大学出版社，2008)

书的50页和51页强调教师要鼓励学生动静结合，在运动变化中认识图形。在第60页，它指出了探索面积和体积的公式及其应用的多层次价值。