初一数学上册知识点全总结

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初一数学上册知识点全总结

　　掌握好知识点才能把数学学得更好，下面是小编整理的初一数学上册知识点全总结，希望对大家有帮助！

　　第一单元小数乘法

　　1、小数乘整数：

　　@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

　　@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：

　　@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

　　3、规律：0除外）乘大于

　　1的数，积比原来的数大；

　　0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：

　　⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　@加法：

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：

　　@乘法：

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　@除法：

　　÷b÷c=a÷(b×c)

　　a÷(b×c)=a÷b÷c

　　第二单元位置

　　1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

　　2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：

　　（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

　　（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

　　2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

　　第三单元小数除法

　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

　　如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

　　2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

　　3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

　　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

　　4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

　　5、除法中的变化规律：

　　①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

　　③被除数不变，除数缩小，商扩大。

　　6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　@循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如：6.3232的循环节是32。

　　7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　第四单元可能性

　　1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

　　可能

　　可能性不可能（确定）一定

　　2、事件发生的机会（或概率）有大小。

　　大数量多小数量少

　　第五单元简易方程

　　1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

　　22、a×a可以写作a·a或a读作a的平方。

　　2、注：2a表示a+a；a表示a×a

　　3、方程：含有未知数的`等式称为方程。

　　4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　5、求方程的解的过程叫做解方程。

　　6、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：

　　@加法；

　　和=加数+加数；

　　=和-两一个加数

　　@减法：

　　=被减数-减数；

　　=差+减数；

　　减数=被减数-差

　　@乘法：

　　积=因数×因数；

　　一个因数=积÷另一个因数

　　@除法：

　　商=被除数÷除数；

　　=商×除数；

　　除数=被除数÷商

　　第六单元多边形的面积

　　1、长方形：

　　@周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

　　字母表示：C=(a+b)×2

　　@面积=长×宽

　　字母表示：S=ab

　　2、正方形：

　　@周长=边长×4

　　字母表示：C=4a

　　@面积=边长×边长

　　2字母表示：S=a

　　3、平行四边形的面积=底×高

　　字母表示：S=ah

　　4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

　　字母表示：S=ah÷2

　　5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　字母表示：S=（a+b）h÷2=面积×2÷高－下底，

　　下底=面积×2÷高-上底；

　　=面积×2÷（上底+下底）

　　6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法

　　7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法

　　平行四边形可以转化成一个长方形；

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

　　长方形的长相当于平行四边形的底；

　　平行四边形的底相当于三角形的底；

　　长方形的宽相当于平行四边形的高；

　　平行四边形的高相当于三角形的高；

　　长方形的面积等于平行四边形的面积，

　　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

　　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。

　　8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

　　9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

　　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

　　平行四边形的高相当于梯形的高；

　　平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

　　因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

　　10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

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