质心运动定理(质心公式)[通俗易懂]

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今天，我们继续来看质心的应用。这里需要明确一个特例或者大家都容易自以为是的情况，就是质心在机械能的应用中有一个特殊的公式。换句话说就是质心，在计算系统所受外力的时候和通常的算法没什么区别，但是在计算机械能的时候还是不一样的。这个大家要注意。继续看两个例子

如图所示，

三根等长的光棒组成一个三角形支架，在A处固定一个质量为2m的球，在B处悬挂一个质量为m的球，球可以绕O和一个垂直于支架平面的固定轴转动。oB刚开始是垂直于水平地面的，放开后开始移动。没有任何抵抗，下面的陈述是正确的

①当球A到达最低点时，其速度为零。②球A机械能的减少等于球B机械能的增加③球B能向左摆动的最高位置应该高于球A开始运动的高度。④当支架从左向右摆动时，球A一定会回到初始高度。

第一，根据机械能守恒定律，我们很容易确定第二个选项和第四个选项是正确的。然后，第一个选项和第三个选项需要仔细考虑。对于第一个选项，如果球A的速度达到最高点，那么球B的速度也为零。画一个草图，我们可以知道机械能是什么，或者可以看到初态和终态。球A和球B组成的系统的机械能，分别是球A和球B在同一高度的势能。很明显，机械能不守恒，所以当球A到达最低点时，速度肯定不为零。所以当球A到达最高点时，它仍然会向左移动，所以当速度为零时，球B能到达的最高位置应该高于球A开始移动时的高度。

第二，如果我们把球A和球B看成一个系统，设它们的质心为如图所示的点C。

我们可以把这个系统看成一个单摆，很容易得出这样的结论:智信应该是关于垂直方向对称的。画个草图，大概就能知道这个钟摆最后摆在哪里了。我很快完成了这道题。

我们来看另一个容易出错的模型，如图所示。

如果ob ba之间有一条轻绳，那么，如果AB一起做匀速圆周运动，ob产生的拉力就可以很容易地通过AB质心的角速度和半径计算出来，但这里最容易犯的错误就是误认为此时质心的动能就是系统AB的动能。这是错误的，这是错误的，这是错误的。请记住质心动能定理是柯尼希定理，即质点系的动能等于质心平移动能和质心相对平移坐标系动能之和。此时，我们最好利用系统中每个粒子的动能。怎样才能计算准确，不容易出错？

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