十字相乘法例题20道(十字相乘法例题100道)

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阶乘分解和代数表达式乘法是倒数运算，是初中数学中最重要的恒等式之一。阶乘分解是初中数学中的一出大戏。如果因式分解没学好，那么下面的分数，一元二次方程等。会很困难。

许多初学者觉得因式分解很难。因为因式分解灵活，技巧性强。但是，如果你真的掌握了因式分解的方法，事实证明因式分解一点也不难。

今天方老师精心挑选了10道因式分解考试真题，带有共性和典型性的题型，和大家一起练习。其他类型的因式分解，稍后由方老师整理发布。欢迎关注，敬请期待。

问题0，通过观察，我们把X看成一个整体，那么原形式就是典型的符合叉乘因式分解因子的题型。第一步分解后，一定要检查到不能再分解为止。

问题1，有正方形和负号。那么首先考虑的就是平方差公式。应用平方差公式分解因子后，两个多项式都符合完全平方公式，继续分解，直到分解不出来。

问题2，问题3，这两个问题，一般需要先分组，然后分别因式分解的题型。分组的原则是分组和因式分解后，它们有共同的因子要提。只需提取公因子。

问题4，一个需要补充的因式分解问题。要应用完整的平方公式，首先是+4xy，然后是-4xy。这种方法常用于匹配法解题。学生可以自己理解，灵活运用。

问题5，这是一个有公因数的因式分解问题。但是如果找到多项式的公因式呢？两种方法，相同的性质是公因数，相反的数也是公因数。但是，我们在提取公因子的时候，首先要说的是原公式变形。比如后者(B-A)，我们提取了a -1，它就变成了-(A-b-a)。这个变体经常用在许多种问题中。

问题6，问题7，这两个问题都是需要去掉括号，先代数表达式乘法，先合并相似项，再因式分解的问题。

问题8和问题9也属于同一类型。

问题8。我们先把X+X看成一个整体。首先，我们展开前面代数表达式的乘法。合并相似项后得到一个关于X+X的二次三项式作为一个整体。根据交叉乘法的因式分解。这个问题的第一步很关键，也很常见。

问题9。我们先把X-1展开成(x+1)(x-1)后，原来的形式就成了ABCD+E的经典题型，我们先把前面的ABCD分组，分成代数表达式乘法运算。分组的原理是代数表达式相乘后，可以有相同的部分。比如这个问题，我们把群分成代数表达式乘法后，两个多项式有x +4x的相同部分。那么就和问题8一样了。