圆柱的侧面积公式是什么(数学圆柱表面积公式)

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知识点和参考答案

1.沿着圆柱体的高度切开，圆柱体的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高度切开，可能是平行四边形)

2.圆柱体的侧面积=底周长×高度，用字母表示:s边= ch。

3.圆柱体侧面面积公式的应用；

(1)已知底面的周长和高度，求侧面积，可以用公式:s side = = ch；

(2)给定底面的直径和高度，求侧面面积，可以用公式:s边=πd h；

(3)给定底面的半径和高度，求侧面面积，可以用公式:s边= 2π r h。

4.根据不同条件求圆柱面面积的思维图。

5.圆柱面面积计算方法的特殊应用:

(1)圆柱体的表面积只包括侧面面积和有底部面积的圆柱形物体，如无盖的水桶。

(2)圆柱体的表面积只包括侧面面积的圆柱形物体，如烟囱、油管等。

教科书参考答案

第21页。动手吧。

第二十二页。动手吧。

练习四

同步实践

作业提升练习

1.如果一个底周长等于其高度的圆柱体的高度增加1 dm，其侧面积就会增加6.28dm2，请问这个圆柱体的底周长是多少？

6.28÷1=6.28德国马克

这个圆柱体底部的周长是6.28分米。

2.一个容器。从正面和上方看下图。求这个三维图形的表面积？

3.14×()2×2+3.14×4×6+5×1×4 = 120.48(cm2)

a:这个立体图形的表面积是120.48平方厘米。

3.如图所示，将一个高24 cm的圆柱体切掉4 cm后，圆柱体的表面积减少了25.12 cm2。原圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

25.12÷4×24=150.72(平方厘米)

答:原圆柱体的侧面积为150.72平方厘米。

4.某酒店有四根圆柱，每根高6 m，周长2.512 m。现在，这些柱子需要贴墙纸。如果壁纸每平方米45元，那么在这些柱子上贴壁纸需要多少钱？

2.512×6×4×45 = 2712.96元。

答:贴这些帖子的壁纸一共要花2712.96元。

5.用半径为6厘米，长度为30厘米的滚筒刷在墙上刷油漆。如果每次蘸漆滚筒刷都能滚四遍，那你能刷多少平方厘米的墙？

2×3.14×6=37.68厘米

37.68×30×4=4521.6(平方厘米)

答:可以画一面4521.6平方厘米的墙。

6.一块圆柱形木头的长度是3米，底部的直径是8厘米。如果切成3个小柱，表面积增加多少平方厘米？

3.14×2×[(3-1)×2]=200.96(cm2)

a:表面积增加了200.96平方厘米。

7.有一个半圆柱体如下图所示(单位:cm)。已知其底径12厘米，高20厘米。求它的表面积。

20×12+3.14× 2+3.14×

12×20× =729.84(平方厘米)

它的表面积是729.84平方厘米。

8.木匠将一块高1 m的圆柱形木头沿底面直径均匀分成两部分(如下图)，表面积增加了0.8m2，能算出原木头的表面积吗？

0.8÷2=0.4(平方米)

0.4÷1=0.4(米)

2×3.14×2+0.4×3.14×1=1.5072(平方厘米)

它的表面积是729.84平方厘米。

9.一个圆柱体被截断10厘米后(如下图)，圆柱体的表面积减少62.8cm2，求原圆柱体的表面积是多少平方厘米？

62.8÷10÷3.14÷2=1厘米

3.14×12×2+3.14×1×2×(10+15)

=163.28平方厘米

答:原圆柱体的表面积为163.28平方厘米。

10.中间有一个圆柱孔的机器部件(如下图所示)。这部分的表面积是多少平方分米？

6×6×6-3.14×2×2+3.14×3×6 = 258.39(dm2)

a:这部分的表面积是258.39平方分米。

11.如下图所示，在底部放置三根高1米、直径2米、1.5米和1米的柱子。这个组合图形的表面积是多少平方米？

2×3.14× 2+2×3.14×1+1.5×

3.14×1+1×3.14×1=20.41平方米

a:这个组合图形的表面积是20.41平方米。

12.一段圆柱形的木头，如果切成两个小圆柱体，其表面积会增加6.28cm2(如图①)；如果沿直径对半分割，其表面积将增加80cm2(如图②所示)。求这块圆柱形木头的表面积。

底部面积:6.28 ÷ 2 = 3.14(平方厘米)

底部半径:r = 1cm

高度:80 ÷ 2 ÷ (1× 2) = 20厘米

表S:3.14×12×2+3.14×1×2×20 = 131.88(cm2)

a:这块圆柱形木头的表面积是131.88平方厘米。

图解法