代数是什么意思(代数意义是啥意思)

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什么是“代数”？

代数是用字母代替数字。

可以用字母代替一种数字。

用不同的字母代替不同类型的数字。

用字母代替数字，一个数字就是这种数字。

它们不是数字，而是用来做什么的？代入数字的目的当然是为了执行运算。

可以做什么样的计算？当然是我们想要的任何一种操作。

能算多少次？任何次数！

这样，我们得到一个结果。结果如何呢？答:还是个数字。

然后，我们用字母代替数字，我们进行了运算。计算的结果还是一个数字。这个数字可以用字母代替吗？答:是的。

所以，代数是人类思维的第二、第三抽象。

第一个抽象是只看量，抽象出“数”的纯粹观念。数字不是实物，而是一个抽象的概念。

很多具体数字是完全不同的。有理数，无理数，或者可以写成某种形式的数。这些非常不同的数字被抽象为“用一个字母代替它们”。这是第二个抽象。

数字换成了字母，手术进行了。运算的结果还是一个数(函数的意识开始)。这是第三个抽象。

那么，数学呢？

是数学空中位置与量的关系的知识。

一开始的研究是确定关系，后来扩大到研究相关关系。

因为，在我们的宇宙中，只有空和能量。研究空之间的位置和数量，其实研究的是这个宇宙中几乎所有的内容。这就是数学。

当然，数学研究的不仅仅是宇宙中的所有内容(对，全部)，还有很多宇宙中可能存在，但可能不存在的知识，以及它们存在或不存在的原因。

所以，代数是数学研究之初使用的工具。当然，在后来的集合论之后，代数的概念得到了进一步的拓展和延伸，即代数至今仍是学习数学的主要工具。

当然，学习数学和使用代数还有很多其他的工具，比如向量、坐标、群、拓扑、映射等等。