《组合图形的面积》教学设计

大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。《组合图形的面积》教学设计 　　《组合图形的面积》教学设计（精选16篇） 　　《组合图形的面积》教学设计 篇1 　　教学内容： 　　北师大版数学五年上册第五单元《组合图形面积》。 　　教材分析： 　　在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。 　　学生分析： 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。在第二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。 　　教学目标： 　　1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。 　　2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。 　　教具学具准备：学生每人自己准备五个基本图形，课前设计的图形。教师为学生准备探索用的组合图形。　　　　　　　　　　　　　教法学法设计：直观操作　、自主发现、自主整合、自主提高。　对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导 　　教学过程： 　　（一）活动引入：同学们，课前老师布置你们用简单的图形设计　　　一个图案然后描在纸上。 　　（1)把你们设计的作品拿出来跟同桌交换一下，让同桌猜猜看你的图案是用哪些图形拼成的？ 　　（2)教师找猜错的学生反馈. 　　像同学们手中描下来的图形都是由几个简单的图形拼成的，这样的图形在数学中叫它组合图形，我们这节课就来研究这些组合图形的面积怎么求？（目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。） 　　二、动手操作，探究新知 　　（情景）同学们还记得淘气吗？老师听说他们家最近买了一套新住房，淘气拥有一间属于自己的大卧室，他正在装饰自己的房间。老师把他房间地面的平面图画下来了（出示图）（老师给你量出了有关的数据＊标数据＊）。淘气想在这个地面上铺上带有米老鼠图案的地毯，需要买多大面积的地毯呢？ 　　1、利用你手中的这个图案独立思考该怎么解决这个问题，你的方法也可以体现在这个纸上。 　　2、组内交流一下，记录下最容易让同学们理解的方法。　　　（通过学生自主探索、合作交流，达到方法的多样化） 　　3、全班汇报。（师有条理的板书） 　　（1）生回答的方法如果不错，板书中间并让其详述，再说说利用数学信息怎样求？（引导学生出现把这个图形利用什么样的方法转化为什么样的图形）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）生如果把简单问题复杂化也板书黑板旁边。 　　（3）学生汇报完毕，引导学生比较黑板方法，你喜欢哪一种方法，为什么？ 　　（4）借鉴你喜欢的方法，把这一题完整解决出来。 　　（5）汇报 　　(对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导） 　　4、小结：通过帮淘气解决这个问题，你会求一个组合图形的面积了吗？ 　　（三）巩固练习 　　我们看看书上为我们提供了什么问题？p76　试一试 　　（1）师引导看图 　　（2）独立做，先做好的，引导其想还有别的做法吗？ 　　（3）汇报。 　　（四）课堂练习 　　同学们我们课前设计的那个图形也是组合图形，那你想办法求出求出它的面积吗？ 　　（1）先量出有关数据（保留整数） 　　（2）再计算其面积？（师个别指导） 　　（3）引导同桌互相测量检查一下再汇报。 　　（五）通过这节课的学习，你有什么收获？ 　　（同学们真了不起，利用已学过的知识解决新遇到的问题，而且还想出了这么多巧妙的方法。） 　　板书设计： 　　组合图形面积 　　切割法： 　　添补法： 　　割补法： 　　《组合图形的面积》教学设计 篇2 　　一、教学目标 　　1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。 　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。 　　3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。 　　二、教材分析 　　在本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。 　　三、学校及学生状况分析 　　我校是一所全国知名大学的附属小学，生源主要是北京理工大学教职工子弟，学生整体素质比较高。我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣。 　　四、教学设计 　　（一）情境导入。 　　师：同学们玩过七巧板吗？ 　　（学生举手示意，几乎所的学生都玩过。） 　　（评析：学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣。） 　　师：（电脑出示以下图形）这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么？ 　　生：图1像一个人。 　　生：图2像一条鱼。 　　师： 你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？ 　　生：图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。 　　生：图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。 　　（二）认识组合图形。 　　师：我们已经学习了五种平面图形，请同学们从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么？ 　　（学生独立拼摆。） 　　师：谁愿意把你拼的图形展示给大家? 　　（学生用实物投影展示拼出的图形，并说说像什么。） 　　（评析：让学生充分体会组合图形的形成，是由若干个简单的图形组成的，从而把复杂的问题简单化，易于学生学习。） 　　师：同学们展示的这些图形有什么共同特点呀？ 　　生：我发现这些图形都是几个图形拼出来的。 　　生：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。 　　师：我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形） 　　（三）探索简单组合图形面积计算方法。 　　师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？ 　　生：用三角形的面积加上长方形的面积就行了。 　　…… 　　师：同学们用的方法有什么相同之处？ 　　生：都是把几个简单图形的面积加起来。 　　教师出示下列图形（ 单位：米）： 　　师：这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你已经上四年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。”小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗？ 　　师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。 　　（学生合作讨论计算，教师巡视。） 　　师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？ 　　（学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程） 　　生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。 　　师：为什么要分成两个长方形呀？ 　　生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。 　　生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。 　　生：…… 　　学生介绍不同的方法，如下图所示：。 　　（评析：分割的方法不同，但思路是一样的，把复杂的图形简单化。） 　　师：我们同学采用的方法有什么共同的特点呀？ 　　师：为什么要进行分割？ 　　师：同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫做分割法。 　　（板书：分割法） 　　（评析：这一环节使学生明白，对组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。） 　　师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？ 　　（学生小组讨论。） 　　生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形。 　　生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。（见下图） 　　师：这样能计算原来组合图形的面积吗？ 　　生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。 　　师：我们班的同学真是太棒了，这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫做添补法（板书：添补法）。 　　师：我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。 　　（四）巩固练习与应用 　　1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题。 　　师：可以怎样求下列组合图形的面积？ 　　（学生独立思考，画出辅助线） 　　师：谁可以把自己的想法告诉大家？ 　　（学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路。） 　　生1：我把第一个图形分割成一个三角形和一个长方形。 　　（学生分别介绍计算的方法后，选择自己喜欢的方法进行独立计算。） 　　2、出示数学课本第76页的试一试。 　　师：这个问题是求哪个部分的面积？ 　　生：求粉色部分组合图形的面积。 　　师：你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？ 　　（学生独立计算解答。） 　　师：谁来把自己的好方法介绍给大家？ 　　生：我把粉色部分分割成三个长方形，再把他们的面积加起来。 　　生：我先把长方形硬纸板的面积算出来，再减去四个剪下的小正方形的面积。 　　（评析：同伴之间的交流，更有利于学生学习数学。） 　　（五）课堂总结 　　师：这节课你有什么收获？ 　　生：我知道了什么是组合图形。 　　生：我会算组合图形的面积了。 　　生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。 　　师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。 　　五、教学反思 　　在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点： 　　1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。 　　2、我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果。 　　六、案例点评 　　⒈情境引入自然简洁，贴近学生，很好地吸引了学生的注意、激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的想象力，使学生感受到数学中的美。 　　⒉学生获取新知识的过程，就是学生自主探索、合作讨论的过程。计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的，教师只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。 　　⒊在巩固应用时，突出本课时的重点。在教学过程中，师生的主要精力是用于观察、思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略，使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法进行计算和解答。 　　《组合图形的面积》教学设计 篇3 　　教学内容： 　　北师大版五年级数学上册第五单元图形的面积（二）；75~76页：组合图形面积 　　教学目标： 　　1、知识目标： 　　①、明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算 　　②、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。 　　③、能根据各种组合图形的条件，有效的选择适当的计算方法并能正确解答。 　　2、能力目标： 　　①、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。 　　②、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力以及学会把复杂问题转化为简单问题的策略意识。 　　3、情感与价值观目标： 　　①、通过动手拼图体会组合图形的美，并能展示自我，张扬个性。 　　②、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。 　　教学重点：理解什么是组合图形，能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。 　　教学难点：选择合适有效的计算方法解决实际问题。 　　教具准备：课件、图片等。 　　教学过程： 　　一、拼图游戏 　　1、请同学们任意选两个图形拼出你喜欢的物体。 　　2、请你说说你用哪些图形拼成什么？（2～3人） 　　3、请几位同学说说这些基本图形的面积。 　　【设计意图：利用同学们喜欢的游戏，激发同学们的学习兴趣，创造轻松愉快的课堂氛围，增强求知欲。用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。】 　　二、观察图形，明确定义 　　1、课件出示生活中的组合图形。 　　（1）观察这些图形有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。（2）想一想：生活中哪些地方还有组合图形？ 　　窗户、飞机模型…… 　　2、师总结，揭示课题。 　　这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形。今天，我们一起来探索组合图形面积的计算（板书课题）。 　　【设计意图：欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。】 　　三、动手操作，探究新知 　　1、出示情境 　　师：王老师家新买了一处房子，正在装修。但是准备铺客厅地板时遇到了难题，我们一起去看看。（电脑显示客厅平面图） 　　师：这是王老师家的客厅平面图，王老师要在上面铺木地板，她要买多少平方米的木地板呢？这就需要求出什么？谁能来估计一下。 　　师：谁估计得更准确呢？就必须计算出这个图形的面积。那么，怎样把这个图形转化成已学过的图形呢？ 　　2、动手操作，合作探究 　　①独立操作寻找方法 　　师：请同学们利用手上的材料动手做一做。 　　②小组合作探究面积的计算方法 　　师：想好的同学以小组为单位说说你的想法。 　　③全班交流 　　师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的`图形的？ 　　学生介绍自己不同的想法。 　　【设计意图：小组合作，培养合作意识。培养学生的动手操作能力。电脑演示形象直观。引导学生用多种感官参与知识的形成过程给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验。】 　　3、归纳方法 　　①我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？ 　　学生自由发言，教师总结“分割”“添补”。 　　②讨论：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？ 　　4、计算组合图形的面积。 　　师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成） 　　师：谁来说说你是用哪种方法计算的。 　　生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。 　　师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？ 　　生：第一种，第二种——— 　　师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法） 　　5、师小结： 　　不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。 　　【设计意图：注重方法的总结，鼓励学生对操作进行总结。】 　　三、反馈练习，及时巩固。 　　如今的信息时代，信息传递的实在是快，刚才大家解决难题的事很快就在外面传开了，这不老师又接到了几封求助信（大屏幕出示）愿意帮助他们吗？ 　　1、来自农民伯伯的求助信： 　　同学们，下图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？（出示课件） 　　2、来自工人阿姨的求助信： 　　我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？（出示课件） 　　3、来自小红的求助信： 　　你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？（出示课件） 　　独立完成，师生共同订正。 　　【设计意图：把数学和实际生活联系在一起，唤起亲切感和情感需要。】 　　四、小结 　　这节课你学会了什么？有什么收获？ 　　【设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。】 　　《组合图形的面积》教学设计 篇4 　　教学目标： 　　1、在自由探索的活动中，理解计算组合图形面积的各种方法。 　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并正确解答。 　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 　　教学重点：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，并进行正确的解答。 　　教学难点：如何选择有效的计算方法解决问题。 　　教学准备：图形卡片、题卡 　　教学过程： 　　一、激趣导入。 　　1、师：老师这里有一个神秘宝盒，你们想知道这里面藏着什么吗？请同学们来摸一摸。 　　生摸出图形，老师贴在黑板上，指名说说怎样计算这些图形的面积。 　　2、师：老师也为你们准备了礼物，快拿出来拼一拼，粘在白纸上，看谁拼的图案最漂亮。 　　生拿基本图形拼。 　　指名展示所拼图案，说说拼的是什么，是由什么图形拼成的。 　　3、揭示课题。 　　这些图形都是由两个或两个以上基本图形拼成的图形，叫做组合图形，这节课我们一起来探索组合图形的面积（板书课题：组合图形的面积）。 　　4、屏幕出示图形，这些分别是什么图形，这里面有你认识这些图形吗，你是怎样看出来的？ 　　二、探究新知。 　　1、出示例题。 　　老师最近正在装修房子，可是遇到了困难，你愿意帮忙吗？ 　　你老师打算在客厅铺上地板，地面的平面图如图，请同学们帮老师做一下预算，估计至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学们交流。 　　生先说估计值，并说出依据，教师在黑板右上角板书。 　　2、小组探索。 　　刚才我们只是估计一下，但实际在买的时候，买多了浪费，买少了还要去买，太麻烦，以我们必须求出实际的面积。我们没有学过这种图形的面积，怎么办呢？ 　　生：我们可以把它转化成我们学过的图形再求面积。 　　小组合作探索，组长拿出工作表，小组同学分别说一说自己的想法，并在图中画出来，看看你们小组能想出几种简便易行的方法。 　　教师巡视指导。 　　3、全班汇报交流。 　　小组汇报，在投影上展示自己小组的做法，分别说说为什么这样分割，怎样求面积。其他小组长把和他一样的方法做上标记。 　　教师强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了辅助完成这道题的，所以叫做辅助线。 　　生共同探索所说的方法是否能求出面积，不合适的说出为什么。 　　把以上方法汇总，说说哪种方法最简单，为什么？ 　　师：分割或添补的越简单，计算起来就会越简便。 　　4、教师贴出学生选出的 　　4种简便方法，用卡纸贴在黑板上。 　　生观察着几种方法，把它们分类。 　　师相应板书：分割法 添补法 　　这两种方法在计算时有什么不同吗？ 　　6、选择一种你最喜欢的方法，计算出图形的面积。 　　指名板演。检查订正，写出答语。 　　把实际结果与估计结果比较，看看谁估计的比较准。 　　师：只要选择了简便易行的方法，我们求组合图形的面积才会又快又准确。 　　三、实际应用。 　　1、这里有两个鱼缸，请你选择最简便的方法把它们转化成我们学过的图形。 　　2、学校要粉刷教室，粉刷一面墙每平方米需用 　　0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料？ 　　生在题卡上答题，师巡视指导。指名展示自己的方法，生判断哪种方法最简便。 　　3、学校要油漆 　　60扇教室的门的外面，（单位：米）。 　　（1）需要油漆的面积一共是多少？ 　　（2）如果油漆每平方米需要花费 　　5元，那么学校共要花费多少元？ 　　指名读题，说说完成这道题要注意什么？ 　　生独立完成。汇报。 　　四、全课总结。 　　你说说这节课你有什么收获。 　　师：在我们的生活中，数学无处不在，运用我们学过的数学知识来解决身边的难题，那是多么快乐的一件事呀！让我们一起学好数学吧！ 　　五、课外练习。 　　在你身边找出一到两处组合图形，先估计一下它们的面积，再选择你认为最简便或最适合自己的方法，实际算一算。 　　《组合图形的面积》教学设计 篇5 　　教学内容： 　　人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。 　　教学目标： 　　1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 　　2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。 　　教学重难点及关键： 　　1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。 　　2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。 　　3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 　　教学过程: 　　一、复习回顾，揭示课题 　　1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的’？ 　　2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。 　　3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算） 　　二、自主探索组合图形面积 　　1、出示计算客厅面积问题： 　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？ 　　2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？ 　　3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。 　　学生可能出现“分割法”和“添补法” 　　“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。 　　4、讨论“分割法” 　　1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。 　　2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。 　　5、讨论“添补法” 　　1)为什么要补上一块？ 　　2)补上一块后计算的方法是怎样的？ 　　（让学生都理解这一算法） 　　6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。 　　小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？ 　　计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。 　　看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。 　　三、实际应用 　　1、先来一题热身题，出示书本试一试。 　　2、一展身手，挑战开始。 　　右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？ 　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式 　　如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。 　　3、挑战本领 　　一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？ 　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式 　　4、求图形阴影部分的面积。 　　5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动） 　　可以先四人小组讨论，然后在进行计算。 　　四、课堂总结 　　在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。 　　《组合图形的面积》教学设计 篇6 　　教学过程： 　　一、认识组合图形。 　　1、师生谈话导入：什么是组合图形？ 　　（1）出示火箭模型的平面图。观察一下，你有什么发现？ 　　（2）像长方形、三角形、梯形等这些都是我们已经认识的简单的平面图形，那么这个图形与它们有什么关系呢？ 　　（3）揭示名称与含义：组合图形是由几个简单的平面图形组合而成的。 　　2、在我们身边有不少物体表面的形状是组合图形。说一说，这些组合图形是由哪些图形组成的？ 　　3、学生自己试举例说明。 　　二、计算组合图形的面积。 　　1、揭示课题。 　　（1）出示中队旗，计算它的面积。 　　80cm 　　20cm 　　30cm 　　30cm 　　（2）谈话：中队旗是什么形状？要求做一面队旗要多少布就是求它的什么？怎样求组合图形的面积，下面我们一起来研究这个问题。（出示课题：组合图形的面积） 　　2、学生尝试。 　　（1）学生讨论算法。 　　（2）独立计算。鼓励用不同的做法。 　　演板： 　　（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2 　　＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米) 　　（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2 　　＝ 4200(平方厘米) 　　（3）比较：哪种方法比较简便？ 　　2、小结：用哪些方法可以计算组合图形的面积？ 　　三、巩固练习。 　　1、计算花坛的面积。 　　让学生感受：不是任何分解都可以计算的，要根据条件进行分解。 　　2、求火箭平面图的面积。 　　3、选一个求字母“l”和“n”的面积。 　　四、总结。 　　你有什么感受？ 　　五、作业。（略） 　　六、板书： 　　组合图形的面积 　　（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20） 　　＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2 　　＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米) 　　课后反思： 　　学生的经验和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过观察获得的，关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计，是根据数学新课标的基本理念，铺设学习情境，让学生主动参与，灵活运用积累的经验解决问题，体现了数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。 　　一、 导入——铺设学习情境。 　　《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学活动要紧密联系学生的生活实际，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”学生的学习，往往带着浓厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他们就能够自觉地、顺利地参与到学习中来。在本节课中，先让学生观察火箭模型的平面图，让他们说说有什么发现，激活他们已有的知识经验，通过感受由几个简单图形的组合，揭示组合图形的含义。再让他们分析身边物体表面中的组合图形，把数学与生活紧密联系起来，激发学习的兴趣。 　　二、尝试——开启创造之门。 　　弗莱登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造。数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中，有意识的为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。课堂中采取了这样一些策略：设计富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的愿望。为学生提供比较充足的探索与创造的时间、空间，让学生尽量释放创造的潜能。如：计算中队旗的面积时，要求学生先仔细观察这个图形，然后这样设问：“你能自己试着来解决这个问题吗？”学生经过自主的思考，能创造出不少的方法来计算组合图形的面积。课堂上学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的`主人。还有一个学生在其他不同的方法后，又提出他独特的观点：把组合图形分成两个梯形，再把两个梯形拼成一个长方形来计算它的面积。他的想法恰恰运用了“出入相补”的原理。这正是知识、方法融会贯通的体现。 　　“给我一个杠杆，我可以撬起地球”，我们还有什么理由不相信学生惊人的创造力呢？ 　　三、练习促进动态生成。 　　让学生体会到数学的价值，力求人人学有价值的数学，以满足学生适应未来学习、生活的需要。在练习的设计中，我安排了这样三个层次：第一、只列式不计算。让学生明确求组合图形的面积，要根据数据进行分解，不是所有的分解都能进行计算的。第二、解决具体问题，计算火箭模型的平面图的面积。第三、解决实际问题，练习设计打破学科界限，让学生喊出英文单词“lion”，然后在英文乐曲中，选择计算“l”或“n”的面积。学生学得趣味 　　《组合图形的面积》教学设计 篇7 　　组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。我校是佛山市南海区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学。在教学中，合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。 　　案例： 　　（一）观察动画，复习旧知，引出新知 　　1、观察动画，分析引入（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等） 　　师：观察这几幅图画，你发现了什么？（展示学生作品） 　　生：很多的基本图形，组成了很多的图形 [板书：基本图形] 　　师：是呀。这一幅幅美丽的图画都是由我们学过的基本图形组成的。这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形] 　　2、复习基本图形面积公式 　　师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？ 　　问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？ 　　（随着学生回答，课件演示各个基本图形及公式） 　　师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ） 　　（二）动手拼图，初探方法 　　1、自拼图形，分析要素 　　师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。（课件出示： 　　①请你从学具中任选两个或三个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。 　　②拼好后与同桌说说：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？ 　　这些基本图形的要素是什么？怎么求你这个组合图形的面积呢？ 　　（学生活动，教师巡视指导。） 　　2反馈，学生展示作品 　　生以“我的组合图形是由（ ）和 （ ）基本图形组成的，它的面积就是（ ）+（ ）=（ ）”介绍自己作品 　　3.分割图形，再次探索方法 　　师：同学们说的真好，老师这里也有几个图形想请同学们帮忙看看它又是由哪几个基本图形组成的？（学生上台指图说，师课件演示分割过程） 　　4、展示图形，分析条件 师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图）。它是由哪几个基本图形组成的？ 　　它是由一个三角形和一个正方形组成的。有一条边既做三角形的底又做真们正方形的边长，是公共边。 （课件演示） 　　（强调公共边：既做正方形的边长，又作三角形的底。） 　　师：怎样求这个组合图形的面积？ 　　生1：分别计算三角形与正方形的面积，然后相加。 　　师：谁能说一说具体的计算过程？（学生叙述，教师板书计算过程。） 　　生2：看作两个梯形来计算（让生说说梯形的高、上底、下底根据学生讲述师课件演示。） 　　5.试着求出自己所拼的组合图形的面积。 　　问：如果要求你自己拼的组合图形的面积先要干什么？（画高、量出相关条件，再计算） 　　师：那就请你量出相关条件，求出你自己拼的组合图形的面积 　　（学生计算自己所拼的图形组合的面积，师选有代表性的学生自述进行交流。） 　　6.归纳总结方法。 　　师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？ 　　生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。（课件出示方法学生读） 　　(三）巩固训练，拓展方法，发展思维， 　　1.师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。 　　师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。 　　师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。（学生画图分析，并计算。具体计算过程略） 　　师：请哪个同学来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？（学生分别介绍不同的计算方法，） 　　3、归纳提高 　　师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？ 　　生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。 　　师：为什么要补上一块呢？ 　　生：补一块就成基本图形了。 　　师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。 　　(五）小结：这节课你有什么收获？ 　　《组合图形的面积》教学反思 　　《组合图形的面积》一课是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来解决组合图形面积的计算，不仅能够巩固这几种图形面积计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，在本节课的教学过程中注重从以下几个方面去思考： 　　1、创设情景，激发学习情感。好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从生活入手，课件出示媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系，并感受到数学的美。这样设计更易激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习本课知识。然后让学生亲自动手拼一拼，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。 　　2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，我注重分析、解题方法与策略的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法。 　　3、运用现代化的教学手段，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。 　　本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生循序渐进的由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。 　　当然还有很多细节的地方需要改进，比如说教师语言的精练程度，学生操作时的方式，以及向全班汇报结果的形式等等，这都有待于在今后的教学中更多地去锤炼，进一步加以完善。 　　《组合图形的面积》教学设计 篇8 　　设计理念： 　　数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。 　　学情分析： 　　设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。 　　内容分析： 　　《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的.一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。 　　教学目标： 　　知识目标： 　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。 　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 　　情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。 　　教学重、难点： 　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。 　　2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。 　　教学策略： 　　以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。 　　教学准备:多媒体课件和组合图形图片。 　　教学过程: 　　一、激趣导入、复习铺垫 　　1、欣赏图片 　　2、动手拼 　　3、展示作品，全班交流 　　4、教师总结，揭示课题 　　二、创设情境、探究新知 　　出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一：米奇打算给客厅(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？ 　　1、估计地板的面积，板书数据 　　2、采用不同的方法求客厅的面积。 　　那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？ 　　同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？ 　　其他同学也是这样想的吗？ 　　这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积） 　　同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿） 　　很多同学都有自己的想法 　　请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法 　　生动手画图。 　　汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？ 　　3、师生归纳方法并比较 　　观察找特点 　　根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。） 　　引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。） 　　学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？） 　　汇报交流 　　引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了） 　　4、归纳算法 　　刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。 　　师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。 　　三、实际应用、解决问题 　　1、计算墙壁的面积 　　观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流 　　老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？ 　　是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。 　　2、求门油漆的面积。 　　同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元？ 　　这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？ 　　生独立算完后指名汇报。 　　和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？ 　　是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。 　　四、归纳小结、提升知识 　　这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。 　　《组合图形的面积》教学设计 篇9 　　教学目标： 　　知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 　　过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。 　　情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 　　教学重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 　　教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。 　　教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。 　　教学准备：师：多媒体、各种平面图形。 　　生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。 　　教学过程 　　一、情境导入 　　1.创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……） 　　2.你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。 　　通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 　　3.这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积） 　　二、互动新授 　　l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。 　　这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。 　　小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。 　　2.说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。 　　学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 　　3.引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 　　4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。 　　引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？ 　　组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报。 　　三、巩固拓展 　　1.完成教材第101页“练习二十二”第1题。 　　2.完成教材第101页“练习二十二”第2题。 　　3.完成教材第101页“练习二十二”第3题。 　　四、课堂小结 　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 　　板书设计： 　　组合图形的面积 　　由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 　　＝25+5 =12×2.5÷2×2 　　＝30(2) =30 (2) 　　教学反思： 　　《组合图形的面积》教学设计 篇10 　　教学背景： 　　组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题能力，除了让学生加强练习以外，还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、平移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。 　　本节微课主要学习割补法、等积变形、旋转法等三种方法。 　　教学目标 ： 　　1、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 　　2、 注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。 　　教学方法： 　　讲解法、演示法 　　教学过程： 　　一 、割补法 　　这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。 　　Ppt演示变化过程，并出示解题过程。 　　二、等积变形法。 　　这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。 　　Ppt演示变化过程，并出示解题过程。 　　三、旋转法。 　　这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。 　　Ppt演示变化过程，并出示解题过程。 　　四、小结方法 　　求组合图形面积可按以下步骤进行 　　1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。 　　2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。 　　《组合图形的面积》教学设计 篇11 　　【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》 　　【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。 　　【设计理念】 　　儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。 　　【教学目标】 　　1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积 　　2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。 　　3.自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。 　　4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。 　　【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法 　　【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 　　【数学思想】分类、化归 　　【教学过程】 　　一.创设情境，引出问题 　　教师活动 　　学生活动及达成目标 　　1.说一说： 　　（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形）。 　　（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。 　　2.看一看： 　　老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。） 　　出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？ 　　3.揭示课题并板书：组合图形的面积 　　学生观察回答 　　让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。 　　二.共同探索，总结方法 　　教师活动 　　学生活动及达成目标 　　由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决 “房子侧面积”这一生活问题。 　　教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。 　　总结组合图形面积的计算方法。 　　让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。 　　1.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。 　　2.小组汇报学习情况。 　　（1） 将组合图形分割成一个三角形和一个正方形 　　（2） 将组合图形分割成两个梯形 　　（3）将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的.面积减去两个小长方形的面积。 　　在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验. 　　学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察.独立尝试.合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。 　　三.运用方法，解决问题 　　教师活动 　　学生活动及达成目标 　　同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。 　　出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的? 　　独立完成例5， 　　学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。 　　四.反馈巩固，分层练习 　　教师活动 　　学生活动及达成目标 　　1.学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解 　　2.分别出示求组合图形及阴影的面积？ 　　让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。 　　学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学于生活，应用于生活的教育理念。 　　五.课堂总结，提升认识 　　教师活动 　　学生活动及达成目标 　　通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方? 　　通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。 　　【板书设计】 　　组合图形的面积 　　把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。 　　分割法 添补法 　　《组合图形的面积》教学设计 篇12 　　教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册》第92～94页。 　　教学目标： 　　1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 　　2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 　　3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。 　　教具准备：课件、图片等。 　　教学过程： 　　一、展示汇报 建立概念 　　师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 （指名回答） 　　生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。 　　生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。 　　…… 　　师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？ 　　（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。） 　　师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。 　　生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。 　　生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。 　　生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。…… 　　师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？ 　　生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。 　　生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。 　　…… 　　师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 　　说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？ （学生自由回答） 　　师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？ 　　生1：我想了解组合图形的周长。 　　生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。 　　…… 　　这节课我们重点学习组合图形的面积。（设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态，形成强烈的求知欲。） 　　二、自主探索 计算方法 　　（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。 　　认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？ 　　大家在图上先分一分，再算一算。 　　然后，在小组里互相说说自己的想法。 　　（学生活动，教师进行巡视指导） 　　指名汇报： 　　生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示：三角形和正方形分别闪动。）先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。 　　教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2 　　=25+5 　　=30（平方米） 　　师：还有不同的算法吗？ 　　生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。 　　学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2 　　=12×2.5÷2×2 　　=30（平方米） 　　师：你认为那种方法比较简便呢？ 　　学生说自己的想法。 　　师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。 　　（设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。） 　　师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？ 　　学生回答。 　　师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。 　　在计算面积时，还要注意些什么？（学生根据自己的想法回答） 　　三、反馈练习 及时巩固 　　1.（课件出示：队旗）要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。 　　指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。 　　2.（课件出示：空心方砖）它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。 　　3.（课件出示：火箭模型的平面图）选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。 　　4.同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。 　　5.出示题目： （ 单位：厘米 ）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？ 　　（设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活，有应用于生活的教育理念。） 　　四、课后小结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 　　《组合图形的面积》教学设计 篇13 　　教学目标： 　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。 　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 　　4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。 　　重点、难点 　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。 　　难点：如何选择有效的计算方法解决问题。 　　教具准备：多媒体课件和组合图形图片。 　　设计意图： 　　本节课是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。 　　教学过程： 　　一、激发兴趣、复习铺垫 　　师：同学们，你们好！老师很高兴能和你们一起上课学习，不知你们欢迎吗？老师听说咱们班的孩子个个聪明好学，忍不住想出道题考考大家，你们敢接受挑战吗？《西游记》中有一个主人公，他长着长长的鼻子，大大的嘴巴，又大又长的耳朵，他是谁呢？ 　　生：猪八戒！ 　　师：你们都知道了？对，就是猪八戒。听说，猪八戒取经回来后，在高老庄建起了一座新楼房，咱们一起去看看。 　　（课件出示猪八戒和他的新楼房，猪八戒说：欢迎！欢迎！同学们，这是我的新房，漂亮吧？） 　　师：同学们，从这座楼房中可以找到哪些平面图形？ 　　生1：从楼房的屋顶可以找到三角形。（课件闪烁演示） 　　师：你会求三角形的面积吗？ 　　课件出示三角形面积计算公式。 　　生2：从窗户的上面可以找到梯形。（课件闪烁演示） 　　师：你知道怎么求梯形的面积吗？ 　　课件出示梯形的面积计算公式。 　　生3：从墙壁可以找到长方形。 　　生：你知道长方形的面积计算公式吗？ 　　课件出示长方形面积计算公式。 　　放大窗户、门的平面图。 　　师：请再找一找这个窗户是由哪些图形组成的？ 　　生：这个窗户是由长方形和梯形组成的。 　　师：你观察得真仔细！那这个门呢？ 　　生：它是由三角形和长方形组成的。 　　师：你的眼睛真亮！请再观察这两个图形，它们有什么共同的特征呢？ 　　生1：它们都有长方形。 　　生2：它们都是由多个平面图形组成的。 　　师：说得真好！像这样由两个或两个以上简单的平面图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（再后面添上“的面积”）。 　　二、创设情境、探究新知 　　师：猪八戒的新楼房已经建起来了，里面正在装修，我们就随着八戒一起到里面看看吧 。 　　（课件出示客厅和猪八戒，他说：这是我家的客厅！我打算给它铺上漂亮的瓷砖。你们来得真巧，快来帮我算算，我至少需要买多少平方米的砖呢？） 　　课件出示客厅的平面图。 　　1、估计地板的面积 　　师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？ 　　生1：30平方米。 　　生2：42平方米。 　　生3；40平方米。 　　教师板书这些数据。 　　2、采用不同的方法求客厅的面积。 　　师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，你打算用什么方法求它的面积？（停顿）请把你的想法用虚线在图中表示出来。 　　生动手画图。 　　教师选择有两种方法展示。 　　指定第一种方法，师问：这是谁的作品？能说说你的想法吗？ 　　生：我是将这个组合图形分成两个长方形。 　　师追问：为什么要分成两个长方形？ 　　生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。 　　师：多么会动脑筋的孩子啊！是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以学过的平面图形来计算。（板书：转化。）选择这种方法的请举手。咱们再来看看第二种方法，也请这位同学说说你的想法，好吗？ 　　生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。 　　师：为什么要再补上一个图形呢？ 　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。 　　师：这位同学考虑问题多周全啊！和他想法一样的请举手，其他同学还有别的想法吗？ 　　生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。 　　师：这也是一个不错的想法，谁的想法和他相同呢？还有不一样的方法吗？ 　　生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。 　　师：这个主意很不赖吗？哪些同学想的和他一样呢？还有补充的吗？ 　　… 　　学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法。 　　师：老师将大部分同学的方法归纳了出来，请看。 　　并指着前三种方法问：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？ 　　生：它们都是把这个组合图形分成两个小图形。 　　师：你的眼睛真亮！像这样的方法我们把它称为“分割法”，它是计算组合图形常用的方法之一。 　　板书：分割。 　　指着第四种方法说：而这种再补上一个小图形的方法，我们把它叫做“添补法”，它也是计算组合图形常用的一种方法。 　　板书：添补。 　　师指着板书：其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。 　　师：现在你会计算这个组合图形的面积吗？请根据下面的提示求出这个图形的面积。（全班齐读）： 　　要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。 　　生独立计算。 　　师：同学们，现在可以交流了吗？请把的计算方法和你的同桌交流交流，好吗？ 　　学生互相说计算方法。 　　师：同学们，现在我们全班共同来交流，哪位同学先来说说你的计算方法？ 　　生1：我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽，所以第一步先求上面小长方形的宽，第二步再求这个小长方形的面积，接着求下面大长方形的面积，再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。 　　师：这位同学的表达多流利啊！那其他同学还有没有疑问的地方想问他的？ 　　生2：我想问你一个问题，你是怎么求出小长方形的宽的？ 　　生1：我可以回答你的问题，我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。 　　师：现在你清楚了吗？还有问题吗？ 　　生2：没有了，谢谢你！ 　　师：其他同学有想问的吗？（没有）老师将这位同学的方法用动画演示了出来，请看。 　　课件演示，教师随着演示小结计算过程。 　　师：还有哪位同学也想上来说的？ 　　生3：我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积；接着求补上去的小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。 　　师：对于这位同学的计算方法，你们有什么想要问他的？ 　　生4：你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢？ 　　生3：因为我用长方形的长减去上面的这条较短的边，算出来是它的长是3米；用长方形的宽减去右边这条较短的边，算出它的宽也是3米，所以它是一个正方形。 　　师：你同意他的说法吗？ 　　生4：同意。 　　师：还有想要问的吗？ 　　生6：为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢？ 　　生3：因为这个小正方形是补上去的，所以应该扣去，才是组合图形的面积。 　　师：同学们觉得他说得好吗？那就不要吝啬你们的掌声。 　　师：老师也将这位同学的计算方法用动画演示出来，请同学们跟着动画一起说说计算过程。 　　师演示课件，生齐说计算过程。 　　师：同学们还有不同的计算方法吗？ 　　生7：我是将这个组合图形分割成一个长方形，一个正方形，先求出长方形的面积，再求出正方形的面积，然后把它们的面积加起来。 　　生8：我是将这个组合图形分割两个梯形，分别求出两个梯形的面积，再把它们的面积加起来。 　　师：同学们为什么不选择分割三个小图形的方法来计算面积呢？ 　　生：因为分成两个图形计算面积比分成三个图形计算面积要简便多了。 　　师：是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。 　　师：同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁最接近呢？（表扬最接近的同学） 　　3、归纳算法 　　师：同学们，刚才我们帮猪八戒计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。 　　师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。 　　三、实际应用 　　1、看图填空 　　师：同学们，猪八戒看到你们这么的聪明好学，带来了两道题想考考大家，你们敢接受他的挑战吗？请看（课件出示） 　　师：图1是把组合图形分割成一个平行四边形和一个长方形，以知长方形的宽是4米，长是几米呢？ 　　生：长方形的长是5米。 　　师：你怎么知道长方形的长是5米？ 　　生：因为平行四边形的对边相等，而平行四边形的一条底也是长方形的长，所以我知道长方形的长是5米。 　　师：回答得真完整！请坐下。请同学们再看图2，是把组合图形用添补的方法转化成一个大正方形和一个小三角形，三角形的是几米？高呢？ 　　生：三角形的底是6米，高是5米。 　　师：能说说你是怎么知道的吗？ 　　生：用正方形的右边的边长减去左边的这条4米的边等于6米是三角形的底；用正方形下面的边长减去上面的这条边5米等于5米就是三角形的高。 　　师：说得真好！对直角三角形的两条直角边就是它的底和高。 　　2、计算楼梯转角的面积 　　师：同学们帮八戒解决了难题相信八戒会很感激大家，咱们一起听听他怎么说。 　　课件出示猪八戒说：同学们，你们真厉害！俺老猪在这里谢谢大家了。请大家再帮我一个忙吧，我想把这面墙壁贴上漂亮的铝塑板，至少要买多少平方米的铝塑板呢？ 　　师：请同学们帮八戒再算算吧。 　　生动手独立计算。 　　师：同学们可以交流了吗？哪位同学来简单地介绍你的解题思路？ 　　生1：我用分割的方法把这个组合图形转化成一个长方形和一个梯形，分别求它们的面积，再把它们的面积加起来就是组合图形的面积。 　　生2：我用添补的方法把这个组合图形转化成一个大长方形和一个三角形，分别求出它们的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积就是组合图形的面积。 　　师：老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？ 　　生：一样！ 　　师：是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。 　　3、求屏风的面积。 　　师：同学们以自己的聪明才智帮八戒又解决了一个难题，咱们再听听他怎么说。 　　课件出示：猪八戒说，同学们，你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙，我打算在这里装一个玻璃屏风，至少需要买多少平方米的玻璃呢？ 　　师：这是屏风的平面图，请同学们完成下面的两个问题。 　　（1）这个屏风的面积是多少平方米？ 　　（2）如果每平方米玻璃需100元，这块玻璃一共需要多少元？ 　　生独立算完后指名汇报。 　　生：我是用添补的方法把这个组合图形转化成一个长方形和一个三角形，用长方形的面积减去三角形的面积就是这个组合图形的面积，然后用组合图形的面积乘以10，就算出了一共需要300元。 　　师：和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？ 　　生：因为用分割的方法以知条件不够，不能求出组合图形的面积。 　　师：是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。 　　师：同学们，老师今天真正领略了你们的风采，相信八戒也是这样认为的，咱们再一起听听他怎么说。 　　课件出示猪八戒说：谢谢了，同学们！谢谢了，聪明的孩子们！俺老猪在这里祝你们学习进步！ 　　四、拓展延伸 　　师：老师也祝同学们学习进步！请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。 　　《组合图形的面积》教学设计 篇14 　　教学目标 　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。 　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 　　4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。 　　教学重难点 　　教学重点：探索组合图形面积的计算方法。 　　教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。 　　教学过程 　　一、复习：课件出示： 　　师：下面这些物体里有哪些图形？ 　　说一说生活中哪些地方有组合图形。生畅所欲言。 　　师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2，这里的除以2你是怎么理解的？ 　　师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。 　　二引入新课。 　　1、过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？ 　　师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗？ 　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如图）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。 　　布置自主探索任务： 　　明确探索的要求；（把想法画在图上，并试着求出地板的面积） 　　交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。 　　提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。 　　2、生独立尝试，师巡视，并发现典型。 　　3、反馈： 　　师：谁来展示你的解决办法？ 　　（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。） 　　补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的“割”明确为“分”（画辅助线）。 　　可能出现的答案有： 　　将你的想法画在图形上，并试着求出图形的面积对于出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。 　　出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。 　　4、归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢？分一分，补一补。 　　师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。（板书：组合图形） 　　今天，我们学的是组合图形的面积。（板书：的面积）。 　　师：求这个客厅的地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢？ 　　（生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。） 　　师：同学生，刚才我们通过求客厅的地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。 　　三、练习。 　　过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的（简单些）好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。课件出示： 　　右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 　　等生读明白题意后，布置练习纸。生独立尝试，师巡视，收集典型。反馈：将学生的典型作品，投影展示。可能的情况有 　　可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。 　　（分成了不是已学过的图形） 　　（分得过细，数量上过多） 　　将下面图形分成我们已学过的图形 　　过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。 　　新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？ 　　做一面中队旗用多少布？ 　　在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 　　有一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？ 　　学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？ 　　请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。 　　师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。 　　四：总结。 　　1、学习了这一课，你学会了什么？ 　　2、最后，我们来轻松一下。 　　《组合图形的面积》教学设计 篇15 　　教学内容： 　　苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6—9题。 　　教学设计构想： 　　在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么很多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是美丽的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学习能动性。 　　《组合图形的面积》的设计理念依然是——由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。 　　教材分析： 　　本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和。 　　学情分析： 　　《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。 　　教学目标： 　　1、让学生结合具体情境认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的.方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 　　2、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。 　　3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。 　　教学重点： 　　探索并掌握组合图形的面积计算方法。 　　教学难点： 　　灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。 　　教学准备： 　　PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也准备） 　　教学过程： 　　一、复习导入 　　1、师：前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式？（板书） 　　2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算（出示课题）。 　　[设计意图：在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。] 　　二、探索新知 　　1、认识圆环 　　（1）出示圆环形铁片（课件） 　　问：知道这个铁片是什么图形吗？仔细观察：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环） 　　师对学生的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。 　　（2）联系生活 　　同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？ 　　2、做圆环 　　（1）谈话：我们认识了圆环，现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗？ 　　指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。 　　（2）师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。 　　请生指出圆环的面积是哪部分。 　　[设计意图：学生在认识了圆环的基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由具体的实物抽象出几何图形，不但让学生经历知识的形成过程，使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。] 　　3、学习例10 　　（1）在圆环形铁片图的右边出示例10（课件） 　　请生读题，你获得了哪些信息？ 　　问：求这个铁片的面积，就是求什么形状的面积？ 　　师：会求这个铁片的面积吗？（生尝试做）指名板演，师巡视，发现有用简便做法的请上台板演（如果没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？）。 　　同桌交流求面积的方法。 　　（2）反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路。 　　板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积。 　　反馈第二种方法，请板演学生说说你是怎样想的？ 　　两种方法有什么联系？（运用乘法分配律） 　　（3）师生共同小结：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板书） 　　[设计意图：让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程，鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发现简便方法，体现两种方法之间的内在联系。] 　　4、对比，归纳方法 　　出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比（课件），请学生说说这两题的联系与区别。归纳此类组合图形面积的计算方法（求面积之差）。 　　5、尝试“试一试”（出示课件） 　　（1）出示“试一试”，学生小组讨论： 　　窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的？ 　　要求窗户的面积就是求什么？ 　　半圆和正方形有什么相关联的地方？ 　　半圆面积该怎样求？ 　　（2）再全班交流。 　　（3）学生尝试列式计算，指名板演。 　　（4）反馈，明确：正方形的边长就是半圆的直径。交流解题方法，重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2（别忘了除以2）。 　　5、观察比较，小结方法 　　（1）讨论：例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形 　　都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 　　（2）组织全班交流。（圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加。） 　　（3）小结归纳组合图形面积计算基本方法。 　　师：圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。 　　[设计意图：引导学生充分讨论交流，根据讨论的结果，总结求组合图形的方法，注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参与到数学活动中来。] 　　三、运用巩固 　　1、基本练习：练一练（课件出示） 　　思考：（1）下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积？ 　　（2）涂色部分面积怎样求？ 　　（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？ 　　学生先同位交流，再全班交流，（明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。）然后每人各选一题列式计算。 　　2、综合拓展练习：练习十九第6题（课件出示） 　　（1） 计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件？ 　　（2） 涂色部分面积怎样求？ 　　学生先同位交流，再全班交流：说说计算需要测量哪些数据，再交流算法。 　　3、眼力大比拼：三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练习十九第7题课件出示） 　　指名学生根据图形作出直观的判断，并说说判断的方法。 　　四、总结交流 　　今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般需要注意什么？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？ 　　五、实践延伸 　　出示光盘，同学们你能想办法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成。 　　[设计意图：练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最后的课外延伸环节，让学生计算自己熟悉的光盘的面积，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。] 　　附：板书设计 　　组合图形面积 　　基本图形的面积相加或相减 　　例：外圆面积—内圆面积=圆环面积。 　　S=πR2 —πr2 　　S=π（R2—r2） 　　《组合图形的面积》教学设计 篇16 　　一、教材分析： 　　这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。本节课重点探索组合图形面积的方法。教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。通过学生亲手的“拼”、“剪”,将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。 　　二、学情分析： 　　根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难。学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。 　　三、教学目标 　　1、掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。 　　2、能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。 　　3、能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。 　　四、教学重点和难点 　　1、掌握组合图形面积的计算方法。 　　2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。 　　3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。 　　五、教学过程 　　（一）、谜语激趣，以旧引新 　　（课前）将一些教学用具的纸片发给学生 　　1、谈话导入，课件出示谜语。（①草地上来了一群羊。打一水果名称 ②又来了一群狼。 打一水果名称） 　　（1）思考：谜语的谜底是什么？（①草莓 ②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。 　　（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（第二个，因为第二个问题有了第一个问题做基础，所以容易些。） 　　（3）学生回答后教师出示答案，从而导出新课，并板书课题。 　　设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。 　　2、课件出示各种学过的`基本图形。（如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形） 　　（1）同桌交流、讨论。（小动） 　　（2）代表回答。 　　（3）复习平面图形面积公式。 　　设计意图：巩固所学几种平面图形的面积公式及计算方法。 　　（二）、自主探究新知 　　1、小组合作，交流探讨。 　　（1）教师要求：拿出课前准备的图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的，小组讨论这个图形的面积是怎样计算的。 　　（2）2人小组讨论并计算出图形的面积。（小动） 　　设计意图：以学生为主，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。 　　2、自主合作，探索方法。 　　课件出示例题：小华家买了新房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少需要买多少瓷砖铺地板，再实际算一算，并与同学交流。（有图例） 　　（1）让学生拿出课前准备的图片中组合图形的学具，与小组合作，先估一估，再通过自己喜欢的方法，计算出这个图形的面积。（学生合作讨论，教师巡视并作简单的提示和指导。（大动） 　　（2）学生动手剪一剪，拼一拼（沿虚线剪下，将组合图形分割成一个大长方形和小长方形或两个梯形或补一个小正方形等多种割补法。）计算图形的面积。 　　（3）根据学生的解法，教师进行分析、点评。 　　设计意图：让学生亲手参与学习，通过拼剪与讨论，明白能将组合图形进行多种分割或割补后再计算其面积。 　　（三）、联系实际，巩固拓展 　　1、课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。 　　2、学生独立完成，代表发表自己的解题方法。 　　3、根据学生回答，教师点评：通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。 　　设计意图：让学生根据图形关系，推算出图中的隐藏条件，让学生明确解组合图形的面积方法不是唯一的。 　　（四）、回顾全课，小结 　　1、学生小结 2、教师总结 3、布置作业。 　　设计意图：让学生自己小结，教师再总结，即培养了学生的概括能力，又能将本堂课的内容进行了总结。最后布置作业来巩固本节课所学的内容。 　　六、板书设计 　　组合图形的面积 　　组合图形分割、添补 基本图形