2025年Twc和Tcw的深入理解

Twc和Tcw的深入理解1 先想象一下 有两个个三维的坐标系 W C 在 W 中和 C 中有一个相同的向量 其实就是一个点 但是由于坐标系不同 两个点坐标表示为 Pw 和 Pc 因为是同一个向量所以两者关系可以表示为 Pw R Pc t R 表示旋转 t 表示平移量 因此 R Pc

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1.先想象一下,有两个个三维的坐标系W、C,在W中和C中有一个相同的向量,其实就是一个点,但是由于坐标系不同,两个点坐标表示为Pw和Pc

  • 因为是同一个向量所以两者关系可以表示为
  • Pw=R*Pc+t
R:表示旋转 t:表示平移量 因此 R*Pc:表示向量pc旋转R到向量pw +t:表示向量pc平移t到向量pw 

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2.再想象一下,如果你想让一个向量旋转,有两种方法,一个是你的向量真的在旋转,另一种方法就是你的坐标系旋转。平移也是一样的道理,所以:

讯享网R*Pc:表示坐标系W旋转R到坐标系C +t:表示坐标系W平移t到坐标系C 

我们将R、t,记为Rwc(33),twc(31)组合到一起形成Twc(4*4)矩阵.

3.因此可以得到结论


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  1. twc就是C坐标系原点在W坐标系的坐标。
  2. Rwc是C坐标系在W坐标系的姿态
  3. Twc*Pc表示将C坐标系中的点坐标转换到W坐标系

实例:

  • 变换矩阵中平移的部分表示当前相机位置(相对于第0帧)。
  • 每一行都代表的是第i帧对应的Tw ci

原文: Folder ‘poses’: The folder ‘poses’ contains the ground truth poses (trajectory) for the first 11 sequences. This information can be used for training/tuning your method. Each file xx.txt contains a N x 12 table, where N is the number of frames of this sequence. Row i represents the i’th pose of the left camera coordinate system (i.e., z pointing forwards) via a 3x4 transformation matrix. The matrices are stored in row aligned order (the first entries correspond to the first row), and take a point in the i’th coordinate system and project it into the first (=0th) coordinate system. Hence, the translational part (3x1 vector of column 4) corresponds to the pose of the left camera coordinate system in the i’th frame with respect to the first (=0th) frame.

注:

  • ORB-SLAM3中相机位姿(camera pose)的表示是Tcw,即世界坐标系的点Pw到相机坐标系的点Pc的变换矩阵,(camera
    pose 的逆是Twc, 即 Pw = Twc * Pc)。
  • 这里的pose.txt保存的内容是,以左目第一帧(相机坐标系)作为世界坐标(0,0,0,0,0,0,1)保存的为第i帧相机坐标系下的点世界坐标系的变换矩阵,即Twc(相机位姿的逆)。
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