在数据分析和数据挖掘以及搜索引擎中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。常见的比如数据分析中比如相关分析，数据挖掘中的分类聚类（K-Means等）算法，搜索引擎进行物品推荐时。
相似度就是比较两个事物的相似性。一般通过计算事物的特征之间的距离，如果距离小，那么相似度大；如果距离大，那么相似度小。比如两种水果，将从颜色，大小，维生素含量等特征进行比较相似性。
问题定义：有两个对象X,Y,都包含N维特征，X=(x1,x2,x3,……..,xn),Y=(y1,y2,y3,……..,yn),计算X和Y的相似性。常用的有五种方法，如下。
1、欧几里得距离（Eucledian Distance）
欧氏距离是最常用的距离计算公式，衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离，当数据很稠密并且连续时，这是一种很好的计算方式。
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代码：
2、曼哈顿距离（Manhattan Distance）
Manhattan distance = |x1 – x2| + |y1 – y2|，p1 at (x1, y1) and p2 at (x2, y2).
代码：
3、明可夫斯基距离（Minkowski distance）
公式：
从公式我们可以看出，
- 当p==1,“明可夫斯基距离”变成“曼哈顿距离”
- 当p==2,“明可夫斯基距离”变成“欧几里得距离”
- 当p==∞,“明可夫斯基距离”变成“切比雪夫距离”
代码：
4、（余弦相似度）Cosine Similarity
代码：
5、Jaccard Similarity
然后利用公式进行计算:
代码：
六、皮尔森相关系数(Pearson Correlation Coefficient)
又称相关相似性，通过Peason相关系数来度量两个用户的相似性。计算时，首先找到两个用户共同评分过的项目集，然后计算这两个向量的相关系数。
实现汇总：
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