目录
回归分析的一般步骤:
最小二乘法
估计标准误差
在1-α置信水平下预测区间为:
回归直线的拟合优度
判定系数(最终指导依据)
显著性检验
线性关系检验
回归系数的显著性检验
线性关系检验与回归系数检验的区别
多元线性回归分析
调整的多重判定系数:
曲线回归分析
多重共线性
多重共线性检验的主要方法:
容忍度:
方差膨胀因子
python 工具包
statsmodel回归分析
分类变量
plotly绘图实例
回归分析的一般步骤:

误差项ε 是独立同分布的,且服从一个μ为0,σ为Θ2次方的正态分布。
最小二乘法
最小二乘法的来由:

最小二乘估计来由:

估计标准误差

公式中根号内的分母是n-2,而不是n,因为自由度为n-2。实际上n-2等于n-p-1,p是预测因子维度。
在1-α置信水平下预测区间为:

Se是标准误差,t统计量,α取值一般会给出,一般为0.05

相对于置信上下限,预测上下限考虑到了ε。
回归直线的拟合优度
总平方和(SST):
![]()
回归平方和(SSR):
![]()
残差平方和(SSE):
![]()
- 总平方和(SST),反映因变量的 n 个观察值与其均值的总离差
- 回归平方和SSR反映了y的总变差中,由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
- 残差平方和SSE反映了除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的作用,是不能由回归直线来解释的y的变差部分

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