[数学] 智机+视觉+机器学习必要的工程数学（应用数学）知识练习与总结 – 线性代数+概率+统计

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文章目录

• [数学] 智机+视觉+机器学习必要的工程数学（应用数学）知识练习与总结 -- 线性代数+概率+统计
• • 1. numpy 入门
  • • 1. numpy 概念
    • 2. 创建 numpy 数组
    • • 创建数组 1， 2， 3
      • 创建数组 [1, 1, 1]; [0, 0, 0]; [随机，随机，随机]
      • 创建 1-6 数组；-2到1间隔0.5数组，前开后闭
      • 创建数组 0-2，并且被分为5份，包含5；0-10，被分为10分，不包含10
      • 创建二维0数组和二维1数组；
      • 创建 numpy 对角单位矩阵；斜对角矩阵
    • 3. numpy 数组属性
    • • 数组维度
      • 数组形状
      • 数组元素个数
      • 数组数据类型
      • 指定数组数据类型
      • 数组数据类型转换
  • 2. numpy 进阶
  • • 1. numpy 数组运算
    • • 加
      • 减
      • 乘
      • 除
      • 数组乘以常量
      • 平方
      • 三角函数
      • 指数函数
      • 开平方
      • 布尔过滤
    • 2. numpy 数组和 list 比较 (todo)
    • 3. numpy 数组的索引
    • 4. numpy 数组的元素操作
    • 5. numpy 二维数组
    • 6. numpy 2D数组运算
    • 7. numpy 数组切片和索引 ([start: stop], half interval)
    • 8. numpy 数据转置 (.T)
    • 9. numpy 数据变形 (.reshape(row, col))
    • 10. numpy 高维数据
    • 11. numpy 数据维度应用场景 (略)
  • 3. numpy 统计分析
  • • 1. 求和
    • 2. 按列操作求和（axis=0）
    • 3. 按行操作求和（axis=1）
    • 4. 求最大值
    • 5. 求最小值
    • 6. 求平均值
    • 7. 求中位数
    • 8. 求方差（方程反应稳定程度）
    • 9. 求标准差，均方差
  • 4. 偏差和方差
  • 5. numpy 线性代数入门
  • • 1. 初等数学和高等数学
    • 2. numpy 矩阵的乘法
    • 3. numpy 求解鸡兔同笼问题
    • 4. numpy 倒数和逆矩阵
  • 6. numpy 随机数
  • • 1. numpy 随机数
    • 2. numpy 随机数 api
  • 7. 概率基础入门
  • • 创建正态分布，期望u=85，详细波动10，4x4矩阵
    • 创建正态分布，期望u=0，4x4矩阵
    • 创建10000x10000正态分布
    • 1. numpy 数据打散
    • 2. numpy 随机数种子
    • 3. numpy 逻辑操作
    • • 判断a是不是都真
      • 判断a是不是有真
      • 过滤 >3
      • 过滤 <5
      • 转换普通 numpy 数组到真值数组
  • 8. numpy 排序操作
  • • • 直接排序
      • 排序索引
      • 按行排序，从小到大 (左到右)
      • 按列排序，从小到大
      • 按行排序索引，从小到大
      • 按列排序索引，从小到大
  • 9. 行向量和列向量
  • • • numpy中一维数组 行向量和列向量没有任何区别
      • 二维数组 行向量列向量变化
      • 一维数组变二维
      • 其他创建行向量或者列向量方式
  • 10.【案例】计算PI
  • 11. numpy 1D 数组
  • • 1. numpy 1D 数组切片和索引
    • • 创建数组
      • 索引元素
      • 索引2-5元素,前闭后开（2，3，4，）
      • 索引步长
      • 倒序索引
  • 12. numpy 2D 数组
  • • 1. numpy 2D 数组索引
    • 2. numpy 2D 数组和普通 python 数组区别 (略)
    • 3. numpy 2D 数组切片
  • 13. numpy 数组操作
  • • 1. numpy 数组拆分
    • 2. numpy 数组合并
    • 3. numpy 数组高级操作
  • 14. numpy 广播入门
  • 15.【案例】地铁梯度票价表 （略）
  • 16.【作业题】线性代数+概率
  • • 1. 导入依赖
    • 2. 创建 10 个 0 的一维数组
    • 3. 创建 10个 1 的一维数组
    • 4. 创建 10个 5 的 一维数组
    • 5. 创建 10-50 的一维数组
    • 6. 创建 10-50 偶数的一维数组
    • 7. 创建 3x3 的二维数组，包含0-8
    • 8. 创建 3x3 的二维单位矩阵
    • 9. 创建 0-1 之间的随机数
    • 10. 创建 25 个正态分布的随机数
    • 11. 创建 10x10 的矩阵从 0.01 到 1
    • 12. 创建 0 到 1，中间 20 个相同的线段
    • 13. 创建 5x5 的二维数组，其中边界值为 1，其余值为 0
    • 14. 找出两个一维数组里面相同的元素
    • 15. 创建一个长度为 5 的一维数组，并将其中最大值替换为 0
  • 17.【作业题】数组操作及计算
  • • 1. 切割数组
    • 2. 求 mat 所有元素的和
    • 3. 求 mat 所有元素的标准差
    • 4. 换行求 mat 所有元素的和