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1. 数据结构剖析

我们举一个形象的例子来理解数据结构的作用：

战场：程序运行所需的软件、硬件环境

敌人：项目或模块的功能需求

指挥官：编写程序的程序员

士兵和装备：一行一行的代码

战术和策略：数据结构

上图：没有战术，打仗事倍功半

上图：有战术，打仗事半功倍

        总结：简单来说，数据结构，就是一种程序设计优化的方法论，研究数据的和以及它们之间相互关系，并对这种结构定义相应的，目的是加快程序的执行速度、减少内存占用的空间。

具体研究对象如下：

1.1 研究对象一：数据间逻辑关系

数据的逻辑结构指反映数据元素之间的逻辑关系，而与数据的存储无关，是独立于计算机的。

• 集合结构：数据结构中的元素之间除了“” 的相互关系外，别无其他关系。集合元素之间没有逻辑关系。
• 线性结构：数据结构中的元素存在的相互关系。比如：排队。结构中必须存在唯一的首元素和唯一的尾元素。体现为：一维数组、链表、栈、队列
• 树形结构：数据结构中的元素存在的相互关系。比如：家谱、文件系统、组织架构
• 图形结构：数据结构中的元素存在的相互关系。比如：全国铁路网、地铁图

2. 一维数组

2.1 数组的特点

• 在Java中，数组是用来存放同一种数据类型的集合，注意只能存放同一种数据类型。

例如：整型数组

例如：对象数组

• 物理结构特点：
  • 申数据结构java版基础请内存：一次申请一大段连续的空间，一旦申请到了，内存就固定了。
  • 不能动态扩展(初始化给大了，浪费；给小了，不够用)，插入快，删除和查找慢。
  • 存储特点：所有数据存储在这个连续的空间中，数组中的每一个元素都是一个具体的数据（或对象），所有数据都紧密排布，不能有间隔。

3. 链表

3.1 链表的特点

• 逻辑结构：线性结构

• 物理结构：不要求连续的存储空间

• 存储特点：链表由一系列结点node（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在代码执行过程中动态创建。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的，另一个是存储下一个结点地址的。

• 常见的链表结构有如下的形式：

3.2 自定义链表

3.2.1 自定义单向链表

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3.2.2 自定义双向链表

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自定义双链表测试：

4. 栈

4.1 栈的特点

• 栈（Stack）又称为堆栈或堆叠，是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
• 栈按照的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶。每次删除（退栈）的总是删除当前栈中最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放在栈的底部，要到最后才能删除。

• 核心类库中的栈结构有Stack和LinkedList。
  • Stack就是顺序栈，它是Vector的子类。
  • LinkedList是链式栈。
• 体现栈结构的操作方法：
  • peek()方法：查看栈顶元素，不弹出
  • pop()方法：弹出栈
  • push(E e)方法：压入栈
• 时间复杂度:
  • 索引:
  • 搜索:
  • 插入:
  • 移除:

    

• 图示：

4.2 Stack使用举例

5. 队列

• 队列（Queue）是只允许在一端进行插入，而在另一端进行删除的运算受限的线性表。

• 队列是逻辑结构，其物理结构可以是数组，也可以是链表。

• 队列的修改原则：队列的修改是依进行的。新来的成员总是加入队尾（即不允许"加塞"），每次离开的成员总是队列头上的（不允许中途离队），即当前"最老的"成员离队。
• 图示：

6. 树与二叉树

6.1 树的理解

专有名词解释：

：树中的数据元素都称之为结点

：最上面的结点称之为根，一颗树只有一个根且由根发展而来，从另外一个角度来说，每个结点都可以认为是其子树的根

：结点的上层结点，如图中，结点K的父节点是E、结点L的父节点是G

：节点的下层结点，如图中，节点E的子节点是K节点、节点G的子节点是L节点

：具有相同父节点的结点称为兄弟节点，图中F、G、H互为兄弟节点

：每个结点所拥有的子树的个数称之为结点的度，如结点B的度为3

：度数为0的结点，也叫作终端结点，图中D、K、F、L、H、I、J都是树叶

：树叶以外的节点，或度数不为0的节点。图中根、A、B、C、E、G都是

：树中结点的最大层次数，图中树的深度为4

：从根节点到树中某结点所经路径上的分支树称为该结点的层数，根节点的层数规定为1，其余结点的层数等于其父亲结点的层数+1

：在同一棵树中具有相同层数的节点

6.2 二叉树的基本概念

        二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。

6.3 二叉树的遍历

• 前序遍历：中左右（根左右）

  即先访问根结点，再前序遍历左子树，最后再前序遍历右子 树。前序遍历运算访问二叉树各结点是以根、左、右的顺序进行访问的。

• 中序遍历：左中右（左根右）

  即先中前序遍历左子树，然后再访问根结点，最后再中序遍 历右子树。中序遍历运算访问二叉树各结点是以左、根、右的顺序进行访问的。

• 后序遍历：左右中（左右根）

  即先后序遍历左子树，然后再后序遍历右子树，最后访问根 结点。后序遍历运算访问二叉树各结点是以左、右、根的顺序进行访问的。

前序遍历：ABDHIECFG

中序遍历：HDIBEAFCG

后序遍历：HIDEBFGCA

6.4 经典二叉树

1、： 除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。 第n层的结点数是2的n-1次方，总的结点个数是2的n次方-1

2、： 叶结点只能出现在最底层的两层，且最底层叶结点均处于次底层叶结点的左侧。

3、：即为BST (binary search/sort tree)。满足如下性质：

（1）若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值；
（2）若它的右子树上所有结点的值均大于它的根节点的值；
（3）它的左、右子树也分别为二叉排序/查找/搜索树。

对二叉查找树进行中序遍历，得到有序集合。便于检索。

4、：（Self-balancing binary search tree，AVL）首先是二叉排序树，此外具有以下性质： （1）它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1 （2）并且左右两个子树也都是一棵平衡二叉树 （3）不要求非叶节点都有两个子结点

平衡二叉树的目的是为了减少二叉查找树的层次，提高查找速度。平衡二叉树的常用实现有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。

6、：即Red-Black Tree。红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，可以是红(Red)或黑(Black)。

红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，它是在 1972 年由 Rudolf Bayer 发明的。红黑树是复杂的，但它的操作有着，并且在：它可以在 O(log n)时间内做查找，插入和删除， 这里的 n 是树中元素的数目。

红黑树的特性：

• 每个节点是红色或者黑色
• 根节点是黑色
• 每个叶子节点（NIL）是黑色。（注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点）
• 每个红色节点的两个子节点都是黑色的。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
• 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点（确保没有一条路径会比其他路径长出2倍）

当我们插入或删除节点时，可能会破坏已有的红黑树，使得它不满足以上5个要求，那么此时就需要进行处理，使得它继续满足以上的5个要求：

1、 ：将某个节点变红或变黑

2、 ：将红黑树某些结点分支进行旋转（左旋或右旋）