2025年AM、FM、PM调制技术

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AM调制—幅度调制

使载波的振幅按照所需传送信号的变化规律而变化，但频率保持不变的调制方法。
概念
传播距离远，但是抗干扰能力差。
优缺点
普通调幅：AM
分类

双边带调幅：DSB-AM

单边带调幅：SSB_AM

残留边带条幅：VSB_AM
调制信号表达式 ${调制信号：U_{\Omega}(t)\ = \ \ U_{\Omega m}\cos}{\Omega t}$

$载波信号{：U}_{c}(t)\ \ \ = \ \ U_{\text{cm}}cos(w_{c}t)$

因AM调制的频率不变，采用载波信号的频率，幅度随传送信号变化而变化，因此AM调制后的信号表达式为：

$已调信号：U_{\text{AM}}(t)\ = \ U_{m}(t)cos(w_{c}t)\$

$\ = (U_{\text{cm}}{+ K_{a}U}_{\Omega m}\cos\Omega t)cos(w_{c}t)\$

$U_{\text{cm}}(1 + K_{a}\frac{U_{\Omega m}}{U_{\text{cm}}}\cos\Omega t)cos(w_{c}t)\$

其中 $m_{a}$ 为调幅系数： $m_{a}$ = $K_{a}\frac{U_{\Omega m}}{U_{\text{cm}}}$

调幅信号的幅度最大值： $U_{m}$ (max)=( $U_{\text{cm}}(1 + m_{a}$ )

调幅信号的幅度最小值： $U_{m}$ (min)=( $U_{\text{cm}}(1 - m_{a}$ )

因此当 $m_{a}$ >1时，会出现过调制，即调幅信号的最小值出现负值。

在这里插入图片描述
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将 $U_{\text{AM}}(t)\ =$ $U_{\text{cm}}$ (1 + $m_{\text{a}}$ cos $\Omega$ t)cos( $w_{\text{c}}t)$ 继续展开可得:

$U_{\text{AM}}(t) = U_{\text{cm}}cos(w_{c}t) + \frac{1}{2}\text{ma}U_{\text{cm}}cos(w_{c} + \Omega)t + \ \frac{1}{2}\text{ma}U_{\text{cm}}cos(w_{c} - \Omega)t$

因此得知已调波含有三个频率分量 $w_{c}、w_{c} + \Omega(上边频)$ 、 $w_{c} - \Omega$ (下边频)
在这里插入图片描述

FM调制----频率调制

载波的幅度不变，瞬时角频率随调制信号做线性变化。
概念
抗干扰性强，但是传输距离短。
优缺点
${调制信号：U_{\Omega}(t)\ = \ \ U_{\Omega m}\cos}{(\Omega t)}$
调制信号表达式

$载波信号{：U}_{c}(t)\ \ \ = \ \ U_{\text{cm}}cos(w_{c}t)$

FM调制的瞬时角频率为：

$\ w_{f}(t) = w_{c} + k_{f}U_{\Omega}(t)\ = \ w_{c} + k_{f}{U_{\Omega m}\cos}{\Omega t} = w_{c} + \mathrm{\Delta}w_{\text{fm}}\cos{\Omega t}\$

其中， $w_{c}$ 为载波角频率；

$k_{f}$ 为调频灵敏度，表示单位调制信号幅度引起的频率变化，单位为rad/s.V或者hz/V；

$\mathrm{\Delta}w_{\text{fm}}$ 为调频波最大角频偏，表示FM波频率摆动的幅度； $\mathrm{\Delta}w_{\text{fm}}$ = $k_{f}U_{\Omega m}$

$调频系数\ m_{f} = \frac{\mathrm{\Delta}w_{\text{fm}}}{\Omega} = \frac{k_{f}U_{\Omega m}}{\Omega} = \frac{\mathrm{\Delta}f_{m}}{F} = \mathrm{\Delta}\varphi_{\text{fm}}$ ，时调频时在载波信号的相位加上附加的最大相位偏移，与 $\ U_{\Omega m}$ 成正比，与 $\Omega$ 成反比。

因此已调信号

${U_{\text{fm}}(t) = U_{\text{cm}}\cos}{(w_{f}(t) \ast t)} = U_{\text{cm}}\cos(w_{c}t + m_{f}\ sin(\Omega t))$

转换后为 ${U_{\text{fm}}(t) = U_{\text{cm}}\cos}{(w_{f}(t) \ast t)} = U_{\text{cm}}\cos(w_{c}t + k_{f}\ \int_{0}^{t}{U_{\Omega}(t)}dt)$

得出结论，调频时，瞬时角频率变化与调制信号成线性关系，瞬时相位的变化与调制信号的积分成线性关系。调频时，频偏反映调制信号的变化规律，相偏正比于调制信号的积分。

在这里插入图片描述

从调频波形可知，调频波的波形时等幅的疏密波，波形的疏密反映了调频波瞬时角频率的大小，即调制信号的大小。

PM调制—相位调制

载波的相位随调制信号成线性变化。
概念
表达式

${调制信号：U_{\Omega}(t)\ = \ \ U_{\Omega m}\cos}{(\Omega t)}$

$载波信号{：U}_{c}(t)\ \ \ = \ \ U_{\text{cm}}cos(w_{c}t)$

调相信号的瞬时相位：

$\varphi(t)\ = w_{c}t + k_{p}U_{\Omega}(t)\ = \ w_{c}t + k_{p}{U_{\Omega m}\cos}{\Omega t}$

瞬时角频率为：

${\frac{d\varphi(t)}{\text{dt}} = w_{c} + k_{p}\frac{ {dU}_{\Omega}(t)\ }{\text{dt}} = w}_{c} + k_{p}U_{\Omega}(t)\$

其中， $k_{p}$ 为调制系数。

由此可以计算调相波的一般表达式：

${U_{pm}(t) = U_{\text{cm}}\cos}{(\varphi(t))} = U_{\text{cm}}\cos(w_{c}t + k_{p}U_{\Omega}(t)\ )$

调频和调相都会引起载波在频率和相位上的变化，不过二者变化的规律不同，调频是载波的角频率随调制信号变化，调相是载波的相位随调制信号变化。
调频和调相的区别

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2025年AM、FM、PM调制技术

AM调制—幅度调制

概念

优缺点

分类

调制信号表达式 调 制 信 号 ： U Ω ( t ) = U Ω m cos ⁡ Ω t {调制信号：U_{\Omega}(t)\ = \ \ U_{\Omega m}\cos}{\Omega t} 调制信号：UΩ​(t) = UΩm​cosΩt

FM调制----频率调制

概念

优缺点

调制信号表达式

PM调制—相位调制

概念

表达式

调频和调相的区别

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