前言
本文我们将学习到特征点及其描述子。在特征点检测中，我们将学习角点检测和SIFT关键点检测器，角点检测以哈里斯角点检测器为例进行说明，SIFT将从高斯拉普拉斯算子和高斯差分算子展开。在描述子部分，我们将分别学习SIFT描述子和二进制描述子的概念、基本计算流程以及优劣评价，并给出实例进行说明。
一、特征点检测
讯享网首先，让我们来了解一下特征点的定义及其性质。
特征点：图像中具有独特局部性质的点。
特征点应用：
- 图像对其配准
- 3D重建
- 运动跟踪
- 机器人导航
- 图像检索
- ···
特征点有如下性质：
- 局部性：特征是局部的，对遮挡和混乱场景鲁棒
- 数量：一幅图像中可以产生足够数量的特征点，比如成百上千
- 独特性：可以和其他图像中大多数点相区分
- 高效：能够进行实时的检测和比较
- 可重复性：对图像进行旋转平移等操作后，仍能被检测到
1.1 角点检测器
1.1.1 角点
角点的定义：在一个以角点为中心的局部窗口内沿着，任意方向移动都会给亮度带来显著变化
1.1.2 角点检测
某个以（ 𝑥, 𝑦 ） 为中心的局部窗口𝑊经过（𝑢, 𝑣）的微小偏移后，窗口内部亮度发生的变化量，可以用SSD表示为：
【举例说明】
我们不妨设：
【水平方向边缘】
【竖直方向边缘】
【重点：需要理解】
【举例说明】
用二阶矩矩阵的特征值对图像中的点进行分类：
【举例说明】
1.1.3 哈里斯角点检测器
1.1.3 
用Harris角点响应函数对图像中的点进行分类：
1.1.4 小结
【流程总结】
【特点】
1.2 SIFT关键点检测器
基本思想：用一个突出区域滤波器(blob filter)对图像在多个尺度上进行卷积并在尺度空间寻找滤波器响应的极值
blob定义：图像等信号内出现”灰度突变”的区域
1.2.1 高斯拉普拉斯算子
Laplacian of Gaussian，LOG
定义：将拉普拉斯算子作用到高斯平滑过的图像上来检测Blob
拉普拉斯算子运算结果如图所示：
接下来，我们对高斯拉普拉斯算子进行详细的分析：
通过对上图的分析，我们不难得到如下结论：在信号中blob尺度和LoG中高斯平滑尺度接近时，其响应最大。
但是拉普拉斯算子出现了如下问题：响应随着其LoG中高斯平滑尺度的增加而减小。如下所示：
解决方案是进行尺度归一化(Scale Normalization)，即× 𝜎²。如下所示：
使用高斯拉普拉斯算子进行计算的实例如下：
1.2.2 高斯差分算子
1.2.2 高斯差分算子Difference of Gaussian, DoG
高斯拉普拉斯算子（LoG）需要计算二阶导数，计算复杂度会比计算一阶高，因此考虑可以用一阶高斯差分来近似。由此引出高斯差分算子的概念：
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