本博文源于matlab中的数值微分，只在使用一阶和二阶中心差商公式来求函数的近似一阶和二阶导数
问题：求y=4x^2+3sinx在x=1处近似一(二)阶导数值
下面我们进行分步骤解决此问题
一阶二阶中心差商公式
一阶：
讯享网
二阶：
编写matlab代码
思路如下，
- 首先计算一阶二阶导数非数值解的值
- 然后计算f(x+h),f(x),f(x-h)
- 最后套一阶，二阶公式进行计算
>> x=1; >> dy_1=8*x+3*cos(x) dy_1 = 9.6209 >> dy_2=8-3*sin(x) dy_2 = 5.4756 >> h=[0.1 0.01 0.001 0.0001]; >> x1=x+h; >> x2=x-h; >> y=3*sin(x)+4.*x.^2; >> y1=3*sin(x1)+4.*x1.^2; >> y2=3*sin(x2)+4.*x2.^2; >> ysw_1=(y1-y2)./(2*h); >> ysw_1 ysw_1 = 9.928 9.419 9.263 9.781 >> ysw_2=(y1+y2-2.*y)./(h.^2); >> ysw_2 ysw_2 = 5.785 5.487 5.822 5.974 >> 讯享网
获取结果，解决问题
通过matlab编写代码，发现不同的h会有不同的精度的值，h步长越小，越趋于精确值。其中ysw_1就是1阶导数近似值,ysw_2是二阶导数近似值，大家可以跟非数值解进行对比，发现确实更精准！
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