主对角线和副对角线的小技巧

科技前沿 • 2025-02-15 09:23 • 阅读 61

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小样例

大家仔细观察一下下面的列表，看有没有啥特别的地方，或者规律的地方呢？

<0,0> <0,1> <0,2> <1,0> <1,1> <1,2> <2,0> <2,1> <2,2>

画画辅助线，观察一下主对角线上的数字和副对角线的数字，他们相加或者相减会有什么规律呢？大家可以动手试一试！

主对角线上<0,0>、<1,1>、<2,2>，他们的i相加分别等于0，2，4，好像没啥规律；那我们再相减试试！咦惹！我们可以发现他们相减都等于0！这个很重要呢！（y-x）

那么与主对角线平行的对角线呢？我们在试试看！找到点<1,0>、<2,1>和<0,1>、<1,2>，我们再把他们相减试试看！我们可以发现：他们两组相减（y-x）分别等于-1和1！这就是主对角线上的规律！y-x等于一个常数！那我们在代码应用中要怎么使用呢？

讯享网//代码实现 int a[4]; //记录每一条与主对角线平行的线（包含主对角线） a[y-x+3] =1； //即是对应的线的数组位置！ //如主对角线就是由a[3]代表！

副对角线上<0,2><1,1><2,0>,我们把他们相加试试看，分别等于2，2，2！咦惹！这是一个很明显的规律呢！没错他们的规律就是x+y等于一个常数！我看看其他位置的，<0,1><1,0>和<1,2><2,1>他们相加分别等于1和3，相比大家已经知道他们的规律了吧！

int a[4]; a[i+j]; //例子：a[1+1]=a[2+0]=a[0+2]代表的就是主队角线

希望这些对大家有所帮助！谢谢！