判断三点共线

判断三点共线题目 已知平面上的三点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 P3 x3 y3 判断它们是否共线 方法一 判断向量 p1 gt p2 和向量 p1 gt p3 的斜率是否相等 即 y2 y1 x2 x1 y3 y1 x3 x1 这个除式判断可以改写成乘式判断

大家好,我是讯享网,很高兴认识大家。

题目:已知平面上的三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3), 判断它们是否共线。

 

方法一:判断向量(p1-->p2)和向量(p1-->p3)的斜率是否相等。即 (y2-y1)/(x2-x1) == (y3-y1)/(x3-x1)这个除式判断可以改写成乘式判断(y3−y1)(x2−x1)−(y2−y1)(x3−x1)=0  (改写的原因是除法有分母为0或精度等问题,总之乘法更方便!) 
注意,如果坐标本身是浮点型,尽量不要用“==”进行比较,因为在计算机中小数会有一定的误差,这时应该取一定的误差,例如 
|(y3−y1)(x2−x1)−(y2−y1)(x3−x1)|<=1e−6 

 

方法二:用行列式求三角形面积,再判断是否为0.


讯享网

S=(1/2)*(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2) 

 

 

方法三:同样是面积法,用海伦公式求三角形面积.  海伦公式:S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)). 其中a,b,c为三角形边长,p=C/2是三角形的半周长。但这种方法显然是避简就繁,写在这里只是为了复习一下中学学过的海伦公式~

小讯
上一篇 2025-03-05 15:24
下一篇 2025-01-28 14:16

相关推荐

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容,请联系我们,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://51itzy.com/kjqy/64290.html