一.复变函数
柯西黎曼方程（C-R条件）（复变函数解析的必要条件）：解析函数的实部与虚部二者相互依赖。令F（Z）=U+iV，U（x，y），V（x，y），U对x的偏导等于V对y的偏导，U对y的偏导等于V对x的偏导的负值。这个条件我们经常用于计算给定条件的解析函数。
柯西积分公式：当复变函数在封闭区域内解析，则在该封闭区域内任一点的值由f(z)/z-z0在边界上的积分所决定。
如果一个函数在某点解析,那么它的各阶导函数在该点仍解析 。设 f ( z)在简单正向闭曲线 C 及其所围区域 D 内处处解析, z0 为 D 内任一点, 那么:
二.初等复变函数
1. 指数函数（重点）
复变指数函数是实变量一般指数函数在复数域中的推广。若a≠0，∞，则称函数w=az=ezlog a为复变一般指数函数。
2. 对数函数
3. 幂函数
4. 三角函数与反三角函数
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