§4 抛物线
| 1. 抛物线基本参数 如图所示: 轴:AB 顶点:A 焦点:F 焦点参数:p(过焦点且垂直于轴的弦长之半,即图中CD之长的一半) 焦点半径: r(抛物线上一点到焦点的距离,如图中MF之长) 直径:直线EMH(平行于抛物线的直线) 准线:直线L(与轴垂直,到顶点A的距离为p/2,到焦点F的距离为P) |
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2. 抛物线的性质
如上图,MF=ME,或写为r=ME. 即抛物线是到一定点(焦点)的距离与到一定直线(准线)的距离相等的动点M的轨迹。
3. 抛物线方程
| 图形 |
方程 |
顶点,焦点,准线 |
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1 标准方程
2 极坐标方程
(极点位于焦点F,极轴与抛物线轴重合,背向顶点) |
顶点:A(0,0)
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顶点:A(0,0) |
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顶点:A(0,0)
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顶点:A(0,0) |
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顶点:A(g,h) |
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顶点:A(g,h) |
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顶点: (当a>0时,开口 向上, (当a<0时,开口 向下) 焦点参数: 与x轴的交点A1,A2:
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1. (a>0) 2. 参数方程 |
顶 点: 焦点参数: |










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