解析几何:第五章 二次曲线(2)抛物线 一般二次曲线

解析几何:第五章 二次曲线(2)抛物线 一般二次曲线4 抛物线 1 抛物线基本参数 如图所示 轴 AB 顶点 A 焦点 F 焦点参数 p 过焦点且垂直于轴的弦长之半 即图中 CD 之长的一半 焦点半径 r 抛物线上一点到焦点的距离 如图中 MF 之长

大家好,我是讯享网,很高兴认识大家。

§4 抛物线

1抛物线基本参数    

如图所示:

  
讯享网

轴:AB

顶点:A

焦点:F

焦点参数:p(过焦点且垂直于轴的弦长之半,即图中CD之长的一半)

焦点半径: r(抛物线上一点到焦点的距离,如图中MF之长)

直径:直线EMH(平行于抛物线的直线)

准线:直线L(与轴垂直,到顶点A的距离为p/2,到焦点F的距离为P)

 

2抛物线的性质

如上图,MF=ME,或写为r=ME. 即抛物线是到一定点(焦点)的距离与到一定直线(准线)的距离相等的动点M的轨迹。

3抛物线方程

图形

方程

顶点,焦点,准线

 

1 标准方程

2 极坐标方程

(极点位于焦点F,极轴与抛物线轴重合,背向顶点)

 顶点:A(0,0)

   

 

 

 顶点:A(0,0)

  

  

 

 

 顶点:A(0,0)

 

 

 顶点:A(0,0)

   

  

 

 顶点:A(g,h)

  

  

 

 顶点:A(g,h)

  

 

 

 顶点:

  

  (当a>0时,开口

 向上,

  (当a<0时,开口

 向下)

 焦点参数:

   

 与x轴的交点A1,A2

 

1.  

   (a>0)

2. 参数方程

        (a>0)

 顶 点:

 

 焦点参数:

  

小讯
上一篇 2025-03-23 15:55
下一篇 2025-01-05 13:13

相关推荐

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容,请联系我们,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://51itzy.com/kjqy/60230.html