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引言
本文是金融工程系列的第十篇
- 弄清量化金融十大话题 (上)
- 弄清量化金融十大话题 (下)
- 金融工程高度概览
- 日期生成
- 变量计算
- 模型校正
- 曲线构建 I - 单曲线
- 曲线构建 II - 多曲线 (基差)
- 曲线构建 III - 多曲线方法 (抵押品)
- 产品估值理论
- 产品估值 - 解析法和数值积分法 (CF)
- 产品估值 - 偏微分方程有限差分法 (PDE-FD)
- 产品估值 - 蒙特卡洛模拟法 (MC)
- 产品风险理论 (AAD)
- 风险计量 - 敏感度 (Greeks & Sensitivities)
- 风险计量 - 风险价值 (VaR)
- 价值调整 - 凸性调整
- 价值调整 - Quanto 调整
- 价值调整 - 时间调整
- 价值调整 - CVA
- 价值调整 - DVA
- 价值调整 - FVA
- 价值调整 - MVA
- 价值调整 - KVA
Quanto 是 quantity-adjusting 的缩写，字面上是变量调整的意思。由于 Quanto 没有好的中文翻译，我们就直接用 Quanto。带有 Quanto 衍生品的特点是标的物以货币 A 计价，但是产品本身是以货币 B 结算。
举个例子，一个中国投资者买了个标的物是苹果股票的欧式看涨期权，正常的期权费是以美元结算，但对于中国投资者期权费需要转成人民币，有两种方式：
- 非 Quanto看涨期权：支付函数 Π1 = (S(T) - K)+ × XUSDCNY(T)
- Quanto 看涨期权：支付函数 Π2 = (S(T) - K)+ × Q
其中 S(T) 是苹果股票在到期日 T 时的价格，K 是行权价格， XUSDCNY(T) 是美元人民币在到期日 T 时的即期汇率，而 Q 是 Quanto 因子，一般是美元人民币在 T 时点的远期汇率。Q 是常数，而 XUSDCNY(T) 是随机变量，它和标的价格 S(T) 有相关性。
- 当它们正相关时，Var(Π
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