最近需要实现一个根据控制点进行坐标校正的功能，查了资料发现校正模型比较多，由于是地理坐标的校正，所以文章中主要提到的布尔萨模型，由于之前接触过图像的校正，在图像校正中则主要使用的是多项式校正。相对来说，多项式校正将图像变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲以及更高层次的基本变形的的综合作用的结果。理论上多项式校正模型应该也可以应用于地理坐标的校正，然而大部分地理坐标的校正或者转换往往使用布尔萨模型，经过分析，发现二者的区别主要如下：
1.多项式校正
基本思想（遥感图像为例）：
①回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟。
②把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果。
③把原始图像变形看成是某种曲面，输出图像作为规则平面。从理论上讲，任何曲面都能以适当高次的多项式来拟合。用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。
遥感图像多项式纠正的步骤：
①确定纠正的多项式模型
②选择若干个控制点，利用有限个地面控制点的已知坐标，解求多项式的系数
③将各像元的坐标代入多项式进行计算，便可求得纠正后的坐标
④位置进行变换，变换的同时进行灰度重采样
⑤对结果进行精度评定
多项式的系数利用地面控制点建立的方程组来解算，一般来说GCP的数量至少要大于(n+1)(n+2)/2，n是多项式的阶数，一次多项式3个以上点， 二次多项式6个以上点， 三次多项式10个以上点。一般多项式校正模型如下：
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