程序员的数学(二)—— 逻辑,真与假的二元世界

程序员的数学(二)—— 逻辑,真与假的二元世界一 逻辑的基本思路 1 什么是逻辑 逻辑是消除自然语言的歧义 严密准确的记述事物的工具 2 命题及其真假 能够判断对错的陈述句 叫做命题 命题正确时 称该命题为 真 命题不正确时 称该命题为 假 3 兼顾完整性和排他性 具备完整性 说明该规则无论在什么情况下都适用 具备排他性 说明该规则不存在矛盾之处 if 语句的条件分支

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一、逻辑的基本思路

1、什么是逻辑?

逻辑是消除自然语言的歧义、严密准确的记述事物的工具。

2、命题及其真假

能够判断对错的陈述句,叫做命题。

命题正确时,称该命题为“真”

命题不正确时,称该命题为“假”

3、兼顾完整性和排他性

具备完整性,说明该规则无论在什么情况下都适用;

具备排他性,说明该规则不存在矛盾之处。

if语句的条件分支,体现了“兼顾完整性和排他性的分解”。

二、建立复杂命题

1、逻辑非 —— 不是A

“不是......”的命题运算称作非,英语中用not表示,假设某命题为A,则A的逻辑非表达式写作:

﹁ A(not A)


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2、逻辑与 —— A并且B

“A并且B”的命题称作逻辑与,英语中用and表示,命题“A并且B”用逻辑表达式写作:

A∧B(A and B)

3、逻辑或 —— A或者B

“A或者B”的命题运算称作逻辑或,英语中用or表示,命题“A或者B”用逻辑表达式写作:

A∨B(A or B)

● A和B至少有一个为true时,才为true

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