2025年开操作与闭操作

科技前沿 • 2025-03-31 12:10 • 阅读 99

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开操作和闭操作实际就是腐蚀和膨胀的一个组合运算，如下：
开操作： $A\circ B=(A\ominus B)\oplus B$
闭操作： $A\bullet B=(A\oplus B)\ominus B$

开操作：先用B对A进行腐蚀得到AA，然后再用B对AA进行膨胀得到C。
注意了：先用B对A进行腐蚀，再用B对其结果进行膨胀，并不会得到原来的A，即膨胀与腐蚀并不像+和-一样是一对完全互补的操作。
作用：先用B对A进行腐蚀，将A中的小细节，小连通区域消除（注意这里是彻底消除），然后用B将A中没有被消除的地方恢复成原来的样子，最终只有被B完全消除掉的小细节没有了，A中其余的部分并没有改变。所以该操作被称为开操作（将两个藕断丝连的部分拉开）。
几何解释：
在这里插入图片描述
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如上，将element B在A中进行扫描（要求B被包含在A中），B所能到达的地方即是开操作的结果（注意，这里不是锚点），不能容纳B的A的细节部分都直接被消除了。

闭操作作用：先用B对A进行膨胀，将A的细节放大，将A中本不能够连接起来的地方连接起来，然后用B对结果进行腐蚀，将被放大的地方还原（注意，已经被连接起来的地方不会在被腐蚀抹掉）

几何解释
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与开操作正好相反，将element B在A的外部边缘进行扫描，将不能容纳B的地方进行填充使其刚好能够容纳B。

例子：
在这里插入图片描述

2025年开操作与闭操作

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