2025年卵形线

卵形线1 笛卡尔卵形线 1 1 定义 A B 是平面内两个定点 平面内满足 m PA n PB b b 是定长 m n 是两个固定正数 的点 P 的轨迹称为笛卡儿卵形线 1 2 光学性质 选取适当的 m n 值 可使通过点 A 的光线经折射后 全部通过点 B

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1. 笛卡尔卵形线

1.1 定义

A,B是平面内两个定点,平面内满足m*PA+n*PB=b(b是定长,m,n是两个固定正数)的点P的轨迹称为笛卡儿卵形线。

1.2 光学性质

选取适当的 m,n 值,可使通过点 A 的光线经折射后,全部通过点 B。笛卡尔曾利用这个光学性质,选取笛卡尔卵形线作为透镜的截面形状,用来消除球面像差。


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2. 卡西尼卵形线

A,B 是平面内两个定点,AB=2c(c是定长),平面内满足 MA*MB=a^2(a是定长)的点 M 的轨迹称为卡西尼卵形线。

(x2+y2)22c2(x2y2)=a4b4
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