内容
莫利定理（Morley’s theorem），也称为莫雷角三分线定理。将三角形的三个内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点，则这样的三个交点可以构成一个正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。
上图！
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证明
如图 , 在任意 △ A B C △ABC △ABC 内部构造 △ B D C △BDC △BDC, 使 ∠ D B C = ∠ B 3 , ∠ D C B = ∠ C 3 ∠DB C =∠B3, ∠D CB =\large\frac{∠C}{3} ∠DBC=∠B3,∠DCB=3∠C, 又作 △ B D F △BDF △BDF , 使 ∠ D B F = ∠ B 3 , ∠ B D F = 60 ° + ∠ C 3 ∠DBF=\large\frac{∠B}{3}, ∠BDF=60°+\large\frac{∠C}{3} ∠DBF=3∠B,∠BDF=60°+3∠C, 使 D F DF DF 交 B F BF BF于 F F F,作正 △ D F E △DFE △DFE , 则 ∠ E D C = 60 ° + ∠ B 3 ∠EDC= 60°+\large\frac{∠B}{3} ∠EDC=60°+3∠B. 又连结 E C EC E
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