数独(DFS优化练习）

科技前沿 • 2025-02-07 21:48 • 阅读 66

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描述

数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

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输入

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

样例输入

1 0 0 5 3 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 2 0 0 7 0 0 1 0 5 0 0 4 0 0 0 0 5 3 0 0 0 1 0 0 7 0 0 0 6 0 0 3 2 0 0 0 8 0 0 6 0 5 0 0 0 0 9 0 0 4 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 9 7 0 0

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样例输出

讯享网1 4 5 3 2 7 6 9 8 8 3 9 6 5 4 1 2 7 6 7 2 9 1 8 5 4 3 4 9 6 1 8 5 3 7 2 2 1 8 4 7 3 9 5 6 7 5 3 2 9 6 4 8 1 3 6 7 5 4 2 8 1 9 9 8 4 7 6 1 2 3 5 5 2 1 8 3 9 7 6 4

思路：几个月前准备蓝桥杯时对这道题是毫无思路的，不知道该怎么顺着数独的规则去做，现在又重新回来做了一下，发现原来就是一个搜索问题。使用的dfs+减枝。该题减枝条件十分明确，就是利用数独的规则，满足大矩形的情况下满足小矩形（有点像分治）+答案唯一（搜到答案就停止，不然时间要炸），限时1000ms，我的代码用时308ms，应该还能在代码上进行优化。ps：如果该题数据范围更大，或改成答案不唯一，以这个限时那小白我大概就凉透了······

代码如下：

#include<iostream> #include<string.h> #include<string> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<stdlib.h> using namespace std; int p[9][9],fag=0; void fun()//输出唯一答案 { for(int i=0;i<9;i++) { for(int j=0;j<9;j++) { printf("%d ",p[i][j]); } printf("\n"); } return ; } int pig(int x,int y,int k)//判断该数字k是否能放置 { for(int i=0;i<9;i++)//判断在大矩形里行列是否重复 { if(p[i][y]==k||p[x][i]==k) return 0; } int x1=x/3*3;//所在的小矩形区域 int y1=y/3*3; for(int i=x1;i<x1+3;i++)//判断在小矩形里行列是否重复 { for(int j=y1;j<y1+3;j++) { if(p[i][j]==k) return 0; } } return 1; } void dfs(int x,int y) { if(x==9&&y==0) { fun();//输出答案 fag=1; return ; } if(p[x][y]!=0) { if(y==8)//判断是否需要换行 dfs(x+1,0); else dfs(x,y+1); } else { for(int i=1;i<=9;i++) { if(pig(x,y,i)!=0) { p[x][y]=i; if(y==8) { dfs(x+1,0); } else { dfs(x,y+1); } if(fag==1) return ; p[x][y]=0;//一定要注意回归初始状态 } } } } int main() { int t,i,j; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(p,0,sizeof(p));//多组数据输入，初始化操作 for(i=0;i<9;i++) { for(j=0;j<9;j++) { scanf("%d",&p[i][j]); } } fag=0;//判断是否继续dfs dfs(0,0); } return 0; }

数独(DFS优化练习）

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