m序列生成方法及其fpga实现

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一、什么是PN码？PN码有什么用处？

1、什么是PN码
PN码的英文名字叫Pseudo-Noise Code，（pseudo：adj.伪; 假的）,直译过来就是伪噪声码，这里噪声主要是想表达随机的意思。其中最重要的一种PN序列叫m序列（全称叫最长线性反馈移位寄存器序列），说它重要主要是研究得早，理论成熟，用得多。

其本质上就是一串周期性的随机数，周期是由移位寄存器的位数决定的，序列是由生成多项式（有的地方叫本原多项式、反馈系数）决定的。这意味着，对于掌握了长度和生成多项式的人来说，这段序列就是确知的，对于不知道长度和生成多项式的人来说，就是随机的，不可捉摸的（或者说解密代价极大的）。

二、如何生成m序列？m序列有什么性质？生成多项式怎么设置？

1、如何生成PN码
在这里插入图片描述
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2、m序列的性质：

均衡性：0、1各占一半，1比0多一个；
游程特性：就是说连0段或连1段的，长度为1的约占1/2，长度为2的约占1/4，长度为3的约占1/8，按照三位m序列想一下就能想明白；
移位相加性：自己+下一个时钟的自己，等于另外一个移位序列；
相关函数： $R(\tau) =\begin{cases} 1, & \text{if } \tau = 0 \\-1/L, & \text{if }\tau = 1\end{cases}$ 。

3、生成多项式怎么设置？
这项工作交给搞理论研究的数学家就行了，不按这个来的话m序列的性质就会出问题，如果想深究这种东西话，可以看下这篇博客：m序列产生原理的是什么？m序列的产生与本原多项式
在这里插入图片描述
4、常见m序列表格的使用方法

需要注意的就是LSB（最低有效位）对应的是C₀（模二加后的反馈输入）
请添加图片描述

四、如何用FPGA来实现？

话不多说，直接上代码：

module PN_1023_gen_1 (sysclk,reset,pnclk, pnxs1_allone,pnxs1_code, pnclkpos); input sysclk,reset,pnclk;//系统钟，高电平复位，码钟 output pnxs1_allone,pnxs1_code; //allone是周期重复指示（因为这里初相是1023嘛），后面一个是输出的m码序列， reg pnxs1_allone,pnxs1_code; output pnclkpos;//相当于一个使能信号，也可用来做stp的触发信号 wire pnclkpos; reg [9:0] gxs1regshift; wire polyvalgxs1; reg [9:0] gxs1_counter; reg [1:0] tempa,tempb; parameter gxs1_poly = 407; parameter gxs1_ip = 1023; parameter jdxs_cnt = 1023; /*-------------------------------------code clk gen---------------------------*/ always @(posedge sysclk) begin if(reset) begin tempb<=2'd0; end else begin tempb<={ 
    tempb[0],pnclk }; end end assign pnclkpos=( tempb[0] & ~tempb[1] );//边缘检测方法 /*-----------------------------------------short(1023) code gen------------------*/ assign polyvalgxs1=^(gxs1_poly & gxs1regshift); always @(posedge sysclk) begin if(reset) begin gxs1regshift<=gxs1_ip; gxs1_counter<=0; end else begin if(pnclkpos) begin if(gxs1_counter < jdxs_cnt-1) begin gxs1regshift<={ 
   polyvalgxs1,gxs1regshift[9:1]}; gxs1_counter<=gxs1_counter+18'd1; end else begin gxs1regshift<=gxs1_ip; gxs1_counter<=0; end end else begin gxs1regshift<=gxs1regshift; gxs1_counter<=gxs1_counter; end end end always @(posedge sysclk) begin if(reset) begin pnxs1_code<=0; pnxs1_allone<=1; end else begin pnxs1_code<=gxs1regshift[0];//每经过一个码钟，gxs1regshift序列才移位一次，所以要传重复的值十次 pnxs1_allone<=(gxs1regshift==gxs1_ip); end end endmodule

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产生好的模块长这样：
在这里插入图片描述

五、m序列的存在的问题及改进方法

存在的问题：

周期相同的m序列可用的生成多项式少，比如L=1023的生成多项式只有60个，这就意味着解密所付出的代价还不够大
互相关系数大，这会导致m序列直接用作扩频码时会产生严重的多址干扰（MAI）

解决方法：gold序列

gold序列就是将两个能组成优选对的m序列的输出结果进行模二加。gold序列能同时解决上述两个问题。

m序列生成方法及其fpga实现

一、什么是PN码？PN码有什么用处？

二、如何生成m序列？m序列有什么性质？生成多项式怎么设置？

四、如何用FPGA来实现？

五、m序列的存在的问题及改进方法

六、产生gold序列的工程文件

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