本文主要介绍了以下几个方面的内容：简单介绍了经典的主成分分析方法，包括其数学推导，算法步骤，和几个实际算例；简单介绍了其它的数据降维方法，譬如局部线性嵌入以及它的简单算例；更近一步，我们介绍了函数型主成分分析方法（FPCA），包括其基本思想、数学推导、算法描述等，最为重要的是，我们将该方法和本领域进行结合，有了一些新的思考。
文章目录
- 前言
- 主成分分析（PCA）
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- 数据降维简介
- PCA算法的原理解释
- PCA算法的数学推导
- PCA算法简单描述
- PCA算例一
- PCA算例二
- 其他数据降维方法
- 函数型数据主成分分析
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- Idea的萌生
- FPCA简介和理论推导
- FPCA和PCA的区别和联系
- 基于FPCA的模型约化
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- Onsager原理简介
- 简单例子：斜板液滴滑动
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- 问题描述
- 原理的应用
- 算法步骤
- 数值实验
- FPCA在液滴下滑问题的应用
- 参考文献
- 附录
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