2025年轮流取石头游戏

科技前沿 • 2025-01-26 08:23 • 阅读 76

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Problem Description

两个足够聪明的人玩轮流取石头的游戏，谁取到最后一个石头谁就赢了，他们一次只能取1个、3个、7个或8个石头，写一程序判断n个石头时先取的人是输还是赢。

输入格式:
一个整数n，其值不超过。
输出格式：
如果先取的人赢，请以单独一行输出1，否则输出0。

1 10 300

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讯享网1 1 0

问题解读

首先这两个人都足够聪明。假使第一个人先取，他会想尽办法赢。但第二个人也不是吃素的，他会不遗余力的阻击第一个人赢。由于石头数不确定，我们不妨先用较小数目的石头试试水，看看能否找到规律。

枚举分析

我们假设 $P_1$ 、 $P_2$ 分别代表第一个人和第二个人，且第一个人先取，现在来枚举几种情况，看看第一个人什么情况下去会赢。

一个石头：

在这里插入图片描述
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注：第一个人赢。

两个石头：

在这里插入图片描述

注：第一个人输。

三个石头：

第一种情况:

在这里插入图片描述

注：第一个人赢。

第二种情况:

在这里插入图片描述

注：第一个人赢。

四个石头：

第一种情况:

在这里插入图片描述

注：第一个人赢。

第二种情况:

在这里插入图片描述

注：第一个人赢。

五个石头：

第一种情况:

在这里插入图片描述

注：第一个人赢。

第二种情况:

在这里插入图片描述

注：第一个人赢。

第三种情况:

在这里插入图片描述

注：第一个人赢。

继续枚举，发现当石头数为：2 4 6 15 17 19 30 32 34 36 45 47 49 51……时，第二个人赢。观察这些数据可以发现：当n%15==0或2或4或6时，第二个人赢，其余情况第一个人赢。这样，我们就找到了规律。

代码实现

#include<iostream> using namespace std; int main() { 
    int n; while(cin>>n) { 
    if(n%15==0) cout<<0; else if(n%15==2) cout<<0; else if(n%15==4) cout<<0; else if(n%15==6) cout<<0; else cout<<1; } return 0; }

运行结果

在这里插入图片描述

2025年轮流取石头游戏

Problem Description

问题解读

枚举分析

一个石头：

两个石头：

三个石头：

第一种情况:

第二种情况:

四个石头：

第一种情况:

第二种情况:

五个石头：

第一种情况:

第二种情况:

第三种情况:

代码实现

运行结果

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