茆诗松概率论与梳理统计教程学习心得分享
- 第一章 随机事件及其概率
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- 1.1概率的定义及其确定方法
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- 一、确定概率的古典方法
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- 1）排列组合公式
- 2）重复排列
- 3）重复组合
- 4）可辨球与不可辨球（盒子模型）
- 5）抽样模型（组合）
- 6）先分类再组合模型
- 7）抽签模型（排列）
- 1.3 概率的性质
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- 1）考虑对立事件的一些例子
- 2）包含关系事件差的例子
- 3）加法公式及证明
- 4）概率的连续性及证明
- 5）零概率事件
- 1.4 条件概率
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- 1）条件概率及其原理
- 2）乘法公式及其原理
- 3）全概率公式及其原理
- 4）贝叶斯公式及其原理
- 1.5 独立性
- 第二章 随机变量及其分布
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- 2.1随机变量及其分布
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- 1）分布函数的基本性质
- 2）离散随机变量概率分布列
- 3）分布列的基本性质
- 4）连续随机变量的概率密度函数
- 5）密度函数的基本性质
- 2.2随机变量的数学期望
- 2.3 随机变量的方差与标准差
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- 1）方差的性质及证明
- 2）切比雪夫不等式
- 2.4常用离散分布
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- 1）二项分布
- 2）泊松分布
- 3）超几何分布
- 4）几何分布于负二项分布
- 2.5 常用连续分布
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- 1）正态分布
- 2）均匀分布
- 3）指数分布
- 4）伽马分布
- 5）贝塔分布
- 6）常用分布的期望和方差
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