今天看了维度--数学漫步，这组视频非常好，将抽象的维度用动画非常形象地展示了出来。
视频首先从我们所熟悉的地球讲起，将球面看做二维空间，球面本是三维空间中的，我们将其理解为二维空间，称之为S2，球面上的任何一个点都可以用经度和纬度两个值表示。
在这之后，开始讲述如何将球面上的东西投射到平面上，具体的问题是地图是如何绘制的，采用的方法是球极投影。
把我们三维世界中的物体投射到二维世界中，让我们看到二维世界的生物如何去理解三维世界中的物体，视频中的例子是用二维平面去截多面体，二维的生物只能靠横截面来理解，这很困难，不过是可能的。
所以，既然二维生物可以理解三维世界中的物体，那我们为什么不能理解四维空间中的物体呢？
确实很难理解，但看到将它投射到三维就好理解了，就像三维投射到二维一样。
可以这样理解
三维变二维
四面体的二维表示，绿色也是四面体的一部分，四面体占据了整个平面
或者可以这样
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