- 所有的完全数都是三角形数；
1. 完全数与亏数、盈数
1.1 完全数
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。
- 6 = 1+2+3
- 28 =1+2+4+7+14
- 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
- 8128
1.2 亏数
对于“4”这个数，它的真约数有1、2，其和是3，比4本身小，像这样的自然数叫做亏数。
1.3 盈数
对于“12”这个数，它的真约数有1、2、3、4、6，其和是16，比12本身大，像这样的自然数叫做盈数。所以，完全数就是既不盈余，也不亏欠的自然数。
二、 三角形数
古希腊著名科学家毕达哥拉斯派把数 1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数把1.4.9.16.…这样的数称为正方形数。
显然三角形数的规律是：
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