对偶问题机器学习或者线性规划等问题中经常被提到，如卡尔曼滤波与信息滤波互为对偶形式，支持向量机以及感知机也存在对应的对偶问题，那么应该怎样理解对偶问题呢？
对偶（duality）是一个在数学里面很普遍的概念，通常表示了一种 involution 的结构。也就是说， x x x 是一个concept, theorem 或者 mathematical structure， f ( x ) f(x) f(x)是某种变换，如果有（but not always） f ( f ( x ) ) = x f(f(x))=x f(f(x))=x ，那么 x x x与 f ( x ) f(x) f(x)就互为 dual。
如对偶概念的一个常见的应用：对于复杂的约束优化问题，如果可以找到一个易于求解的对偶问题，则通过对对偶问题的求解，得到原问题的解。虽然对偶理论起源于对线性规划问题的研究，但广义的对偶在数学里面有着广泛的应用。
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