为了能够应用数学来描述物理对象，我们需要对其定量化。物理对象的定量化需要有单位和数 值，单位是作为度量标准的某个物理量。被测物理量的数值大小不仅取决于其本身，而且取决于所 选用的单位。例如为了描述一块地的范围，需要确定其面积的单位和数值的大小。我们可以说这是 块大小为 1 平方公里的地，也可以说这是块大小为 平方米的地。离开了单位，仅根据数值 我们无法判断一块地的大小。单位的选取往往带有任意性，比如说度量长短可以选用米为单位，也 可以选用厘米、分米、公里甚至光年为单位。然而这些单位都是用来度量同一个物理量—长度的， 它们之间可以相互换算，具有某种统一性。我们把这种统一性称为量纲。
一般来说，测量同一个物理量可以有不同的单位，但是它的量纲是唯一的。例如，测量长度可 以用厘米、分米、公里甚至光年为单位，但是决不能用公斤或吨为单位。不同量纲的物理量之间有 本质的区别，相互不能换算。说一根木头长度为 2×10−16 光年虽然很不合适，但是并没有原则性错误； 如果说一根木头长度为 100 公斤，就要让人笑掉大牙。
通常用［量］来表示物理量的量纲，不同的物理量往往有不同的量纲：长度的量纲记为 L，时 间的量纲记为 T，质量的量纲记为 M，无单位的物理量的量纲记为 1。一个具体的物理对象往往要有 许多不同的物理量来描述其不同的特性，我们可以把其中的一些看成是基本量，其他的是导出量。 基本量的量纲称为基本量纲，其他量的量纲可以由基本量纲导出。例如，我们取基本的量纲为 L、T 和 M，那么面积的量纲为 L2 ，速度的量纲为 LT−1 ，加速度的量纲为 LT−2 。
由于物理量是有量纲的，因此用数学公式来描述任何一个客观规律时，等式两边的量纲必须一 致，这个要求称为量纲一致原则。根据量纲一致原则和牛顿第二运动定律，我们可以导出力的量纲 为 MLT−2 。在量纲一致的原则下，问题中物理量之间关系的分析称为量纲分析。量纲分析是应用物 理理论解决实际问题的一个有力工具，可以用来合理地组合变量从而简化问题的处理，导出新知识 和获得新信息。下面我们来看几个典型的例子：
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