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2025年矩阵分解（特征分解、SVD分解）

科技前沿 • • 阅读 21

矩阵分解（特征分解、SVD分解）文章目录 一 特征值和特征向量 1 1 定义 1 2 几何意义 1 3 求解过程 1 4 性质 二 矩阵运算 2 1 余子式 2 2 代数余子式 2 3 伴随矩阵 2 4 计算逆矩阵 2 4 1 伴随矩阵法 2 4 2 初等变换法 三 矩阵分解 3 1 特征分解 ED 3 2 奇异值分解 SVD 3 2 1

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文章目录

  • 一、特征值和特征向量
    • 1.1 定义
    • 1.2 几何意义
    • 1.3 求解过程
    • 1.4 性质
  • 二、矩阵运算
    • 2.1 余子式
    • 2.2 代数余子式
    • 2.3 伴随矩阵
    • 2.4 计算逆矩阵
      • 2.4.1 伴随矩阵法
      • 2.4.2 初等变换法
  • 三、矩阵分解
    • 3.1 特征分解（ED）
    • 3.2 奇异值分解（SVD）
      • 3.2.1 如何计算？
      • 3.2.2 例题
      • 3.2.3 物理意义
    • 3.3 应用
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