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逻辑运算（难以理解的公式讲解）

科技前沿 • • 阅读 34

逻辑运算（难以理解的公式讲解）首先我们要知道 逻辑运算中的 1 代表真 0 代表假 1A 代表真且 A 1 A 代表真或 A A 只代表真假 不代表具体数值 一 逻辑运算四大符号 1 与 amp amp X 且 乘 2

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首先我们要知道：

逻辑运算中的1代表真，0代表假，1\bullet
讯享网A代表真且A，1+A代表真或A（A只代表真假，不代表具体数值）

一、逻辑运算四大符号：

1. 与（\cap、&&、\wedge、\bullet、X）：且，乘
2. 或（\cup、\parallel、\vee、+）：或，加
3. 非（\bar{A}、！）：取反，如\bar{1}=0
4. 异或（\oplus、XOR）：A\oplusB代表当且仅当A与B不同时，结果为真，若A和B相同，则结果为假。相当于不带进位的二进制加法，即A\oplusB=A+B(A、B为一位的二进制数0或1）

二、逻辑运算中特殊计算公式与解析：

0、任意一个字母A=A+AX，\bar{A}=\bar{A}+\bar{A}B；

解析：A=A+AX=A(1+X），因为1（真）+任何数

\bar{A}\bar{B}  ≠  \bar{AB}，即非（A）非（B）≠非（AB），参考下列2；

1、1+A＝1 ， A+\bar{A}=1

解析：1+A代表真或A，此时无论A为真或A为假，结果都为真，即1；

          A+\bar{A}=真+假=1+0=1。

2、（记住即可）；

3、A\bullet(B+C)=(A\bulletB)+(A\bulletC)     A+(B\bulletC）=(A+B)\bullet(A\bulletC)  (记住即可）；

4、A+AB=A

解析：A+AB=A（1+B）=A。

5、A+\bar{A}B=A+B

解析：A=A+AB，所以A+\bar{A}B=A+AB+\bar{A}B=A+B（A+\bar{A}）=A+B

例子：如图

三、逻辑运算符优先级：

以下列公式

！A+B＞C \parallel D

为例：

非＞算数运算符（加减乘除）＞关系运算符（大于小于）＞逻辑运算符（或、与）＞赋值运算符（等于）

四、短路原则

1、A&&B：只有A为真时才需算B的值；

2、A||B：只要A为真，则无需算B的值，结果为真

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