微分几何学习(一)(向量函数)

微分几何学习(一)(向量函数)上一节我们讲到了标架 空间坐标系可以用标架 O e1 e2 e3 来表示 这时候点 O 就可以叫做坐标原点 而向量 e1 e2 e3 都叫做坐标向量 同时也讲到了标架之间的转换 也就是空间中坐标系之间的转换 最后提到了仿射标架 它和正交标架的区别是组成元素 e1

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上一节我们讲到了标架,空间坐标系可以用标架{O;e1,e2,e3}来表示,这时候点O就可以叫做坐标原点,而向量e1,e2,e3都叫做坐标向量。同时也讲到了标架之间的转换,也就是空间中坐标系之间的转换。最后提到了仿射标架,它和正交标架的区别是组成元素e1,e2,e3只是不共面的关系而并非是正交。

这一节我们继续学习新内容
1.向量函数

向量函数:定义为三个有序的实函数。
设向量函数r(t)=(x(t),y(t),z(t)),a≤t≤b。如果x(t),y(t),z(t)是连续的,那么r(t)就是连续的。如果他们是连续可微的,那么r(t)也是连续可微的。


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2.向量函数的性质

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